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exo produit scalaire dans un triangle équilatéral.
ABC est un triangle équilatéral de coté 3.
B' est le milieu de [AC] et D est le point défini par 4AD = AB + 3BC (vecteur).
Question précédente dont j'ai trouvé les réponses :
1. D est le barycentre de (A;3) (B;-2) et (C;3).
2. BD= (3/2)BB' (vecteur), et D appartient a la médiatrice de [AC].
3. DB²= 243/16 DA²= 63/16 DC²= 63/16
Question dont je ne vois pas comment arriver au résultat :
4. Démontrer que pour tout point M du plan :
3MA²-2MB²+3MC² = 4MD²+3DA²-2DB²+3DC²
Je ne vois pas comment arriver à ce résultat ... pouvez vour m'aider ??
bonjour,
toujours de la même façon : faire un tour du côté des vecteurs!
savoir que
MA²=()² par exemple.
donc:
3MA²-2MB²+3MC² =3()²-2(
)²+3(
)²
tu es alors autorisée à introduire le point : D
et développer toute cette histoire...
au boulot! 
J'arrive a 4MD² +3DA² -2DB² +3DC² (+6MD.DA -4MD.DB +6MD.DC )
Comment dire que ce qu'il y a entre la parenthèse égal 0.
Je pense qu'il faut utiliser D barycentre mais je ne vois pas comment.....
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