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Mathîliens, merci de ne pas répondre à lolo43ici.

*** message déplacé ***

bonjour, j'ai des difficultés à répondre à cet exercice.

on a u0=0

u indice n+1 = 1/2 un + 3 pour tout n de N

vn=6-un pour tout n de N

je dois démontrer que (vn) est géométrique (je blok a 6-un+1 = 3 -1/2un), calculer sa raison et en déduire les expressions de vn et un en fonction de n
puis calculer la limite de (un) et les sommes de chacune des suites.

merci d'avance !!

salut

pour démontrer que vn est géométrique :

il suffit de prouver que v(n+1)/vn est constant .

D.

wi le problème c'est qu'en calculant vn+1, je tombe sur :

vn+1 = 6-un+1= 6-(1/2 un + 3)
= 6-1/2un-3
= 3-1/2 un

comment faire après ça ?
merci d'avance
xxx

donc v(n+1)/vn =  (3-1/2 un)/(6-un) = 1/2

voilà vn est une suite géométrique ...


D.