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Exos sur les modules et les arguments, TS
Bonjour !
J'ai 3 exos à résoudre sur les nombres complexes, mais je suis un peu perdue dans ce chapitre, je voudrais donc savoir si ce que j'ai fait est juste et si vous pourriez me donner de quoi terminer mes exos...
En vous remerciant par avance !
Extrait de Indice Maths TS, ed Bordas
Exercice 70 p274
Déterminer le module et l'argument de :
Z= (1+i)/(
(3)-i)
J'ai trouvé : Z= ((3)-1)/4 + i((3)+1)/4
IZI= (a2+b2)=2.
Pour l'argument: On pose z=1+i et z'=(3)-i
IzI= 2
cos
=(2)/2
=
/4 ou -/4.
sin=/4 ou 3/4
D'où argz= /4[2]
De la même façon, je trouve Iz'I=2
et argz'= -/6[2]
argZ=argz-argz'= 5/12[2]
Déterminer les entiers naturels n, non nuls, tels que Zn soit réel. Soit n0 la plus petite valeur possible. Calculer Zn0.
Exercice 71.
Déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z telle que:
I3Z-6I= 2
Exercice 72
Même consigne que 71
a- argZ= /3 +2k
d- arg(Z-1)=/2 +k
Bonjour.
Exercice 70
Comme toi, je pose Z =
Je suis d'accord avec toi :
|z| = et Arg(z) =
|z'| = 2 et Arg(z') =
Donc : |Z| = et Arg(z) =
Ton erreur du calcul direct de |Z| vient de ton oubli d'élever au carré le "4" du dénominateur.
Exercice 71
|3Z - 6| = 2 <=> |3Z - 6|² = 4.
3Z - 6 = 3x - 6 + 3iy => |3Z - 6|² = (3x - 6)² + (3y)².
Ton ensemble cherché a pour équation : 9(x - 2)² + 9(y)² = 4 <=> (x - 2)² + (y)² = (2/3)²
Qu'en penses-tu ?
A plus RR.
salut
deuxiéme méthode dite du sniper pour le 71
par rapport à la méthode dite du char d'assaut de RR 
|3Z-6|=3|Z-2|=2 donc |Z-2|=2/3
si A a pour affixe 2 alors |Z-2|=AM
donc l'ensemble des points qui vérifie AM=2/3 est facile à trouver ce sont tous les points situés à une 2/3 de A
bye
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