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Exp cos(x)

Posté par yams06 (invité) 13-10-07 à 12:01

Bonjour, je suis sur un exo et je ne trouve pas le chemin à suivre.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= ecosx

Il faut que je justifie que f est paire et périodique de période 2 puis que j'en déduise qu'il suffit d'étudier et de représenter f en se limitant à l'intervalle I=[0;].

Comment dois-je procéder?
Merci
Yams

Posté par
spmtb
re : Exp cos(x) 13-10-07 à 12:08

bonjour

f( x + 2 pi) = f(x) donc periodique de periode 2 pi  ==> etude sur [-pi;pi]
f(-x) = f( x) donc paire donc etude sur [0;pi]

Posté par yams06 (invité)re : Exp cos(x) 13-10-07 à 12:36

et comment fait on pour démontrer tout ca?

Posté par yams06 (invité)re : Exp cos(x) 13-10-07 à 12:42

avec le cercle trigo? 2pi= cos?

Posté par
spmtb
re : Exp cos(x) 13-10-07 à 13:19

tu sais que
cos(x + 2pi) = cos x
et cos (-x) = cos x

Posté par yams06 (invité)re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:00

ok!
et comment faire pour calculer la dérivée de f?

Posté par
spmtb
re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:02

derivee de e u est u ' e u
donc ici
- sin x  e cos x

Posté par yams06 (invité)re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:03

la dérivé de cos(x) c'est bien -sin(x)?

Posté par
spmtb
re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:05

oui oui

Posté par yams06 (invité)re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:06

nikel merci pour tout!

Posté par
spmtb
re : Exp cos(x) 13-10-07 à 14:11

avec plaisir *
bon week end



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