Inscription / Connexion Nouveau Sujet
explication d'un petit calcul
Bonjour à tous 
Alors j'ai f(x) = f(a) + (x-a) 
(x)
ensuite on a (dans une preuve...)
y-b = f(f-1(y)) - f(f-1(b))
= (f-1(y) - f-1(b)) * (f-1(y)).
Comment passe t-on passe-t-on de la première ligne à la deuxième ligne avec f(x) = f(a) + (x-a) (x).
J'ai calculé en remplaçant le x par f-1(y) et f-1(b), mais je n'abouti pas à ce que mon prof trouve...
Je vous remercie pour vos explications.
Dydy 
Bonjour,
La relation qu'on te donne est valable pour tout x et pour tout a ?
Si oui, applique-la à x=f-1(y) et a=f-1(b)
La relation de f(x) est valable pour tout x appartenant à l'intervalle I (c'est le chapitre de dérivabilité) c'est pour montrer que la fonction f est continue en a.
Dydy
Super, donc :
On a pour tout x : f(x)-f(a)=(x-a)(x) (1)
y=f(f-1(y))
b=f(a) (ou : f-1(b)=a)
[ J'imagine que f est bijective sinon écrire f-1(y) ou f-1(b) n'a pas grand-sens ]
y-b = f(f-1(y))-f(f-1(b))
= f(f-1(y))-f(a)
Appliquant la relation (1) à x=f-1(y), on trouve :
y-b = (f-1(y)-a)(f-1(y))
= (f-1(y)-f-1(b))(f-1(y))
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac