Salut,

e^-0,5x-0,5=0

e^-0,5x = 0,5

ln(e^-0,5x) = ln(0,5)

...

Oui, c'est ce que j'ai fait mais ln0,5=0,5x
après je fait comment pour me débarrasser de ln ?

C'est plutôt  ln0,5 = - 0,5x .
D'où x .
Inutile de se " débarrasser " du logarithme !  ln0,5 , qui s'écrit de préférence d'une autre façon, peut être calculé numériquement.

A d'accord, donc je fais ln0,5 / -0,5 =x
<=> x=1,39 ?

C'est juste (mais le résultat numérique n'est qu'approximatif).
J'écrirais le calcul ainsi :
- 0,5x = ln0,5 = ln(1/2)
- 0,5x = - ln2
0,5x = ln2
x = 2ln2.

A oui d'accord, merci bien !