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exponentielle

Posté par
frufru
11-08-07 à 10:17

bonjour, jaimerai juste que lon mexpliquer comment faire pour resoudre ces trois questions, merci davance:

il faut resoudre l'équation: f(x) = 0 tel que f(x) = 2exp(-2x)-8exp(-x)+6.
puis il faut ensuite déterminer une primitive F de f sur IR.

et ensuite:
calculer l'aire de la partie du plan delimitee par la courbe C tel que la fonction ici soit: f(x) = exp(-x) + 2x - 3 , laxe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x = 1. Comment faire, car je ne vois pas trop (je sais faire quansd on me donne deux équations mais la il y en a qu'une!)

Posté par
1 Schumi 1
re : exponentielle 11-08-07 à 10:22

Bonjour frufru,

On fait comme cela:

\rm f(x)=0\Longleftrightarro 2e^{-2x}-8e^{-x}+6=0\\\Longleftrightarrow 2-8e^{x}+6e^{2x}=0\\\Longleftrightarrow 1-4e^x+3\(e^{x}\)^2=0

On pose \rm\{X=e^x\\x=ln(X)

Je te laisse continuer.


Ayoub.

Posté par
ciocciu
re : exponentielle 11-08-07 à 10:26

salut
rappel exp(-2x)= (e-x)² donc ton équation devient 2(e-x)²-8(e-x)+6 et donc en posant X=(e-x) tu résouds tu trouves les solutions en X et tu en déduis celles en x

ensuite repren ds ton cours sur les primitives car trouver une primitive de 2exp(-2x) est facile
enfin si tu reprends ton cours sur les intégrales tu verras que ça "l'aire de la partie du plan delimitee par la courbe C tel que la fonction ici soit: f(x) = exp(-x) + 2x - 3 , laxe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x = 1"  

c'en est une

bye

Posté par
1 Schumi 1
re : exponentielle 11-08-07 à 10:27

Uniquement quand la fonction est positive. Sinon, ça ne marche plus.

Posté par
mikayaou
re : exponentielle 11-08-07 à 11:08

Hello tous !

pour vérifier

exponentielle

Posté par
frufru
re : exponentielle 11-08-07 à 11:46

mais justement mikayaou pourrais vous me dire l'integrale que vous avez poser pour trouver l'aire et en plus c bizarre de trouver une aire negative non?

Posté par
frufru
re : exponentielle 11-08-07 à 11:46

A = f(x) dx (mais entre 1 et quoi dautre?)

Posté par
1 Schumi 1
re : exponentielle 11-08-07 à 11:51

Citation :
mais justement mikayaou pourrais vous me dire l'integrale que vous avez poser pour trouver l'aire et en plus c bizarre de trouver une aire negative non?

Non et c'est pour cela que la définition doit être connue dans son intégralité. Quelle est ta définition de l'intégrale d'une fonction sur un segment où elle est de signe constant?



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