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exponentielle
Bonjours j'ai besoin d'aide sur un Dm
La fonction exponentielle vérifie les 2 propriétés suivantes :
Pour tous réels x et y : exp(x+y)= exp(x)*exp(y)
la fonction exponentielle est distincte de la fonction nulle
En N'utilisant que ces deux propriétés (et pas d'autre !), démontrer successivement que :
a° la fonction exponentielle ne s'annule pas sur 
b) Exp(0)=1
c) Pour tout x, exp(-x)=1/exp(-x)
Pour le petit a, je fais une démonstration par l'absurde exp(x)=0 mais apres?
Et puis je sais pas ce qu'on entend par la fonction exponentielle est distincte de la fonction nulle, exp(x)
0 (sa repondrais pas à la a?)ou sa signifie qu'elle est pas constante ? Si on pouvais m'aider (sans se moquer de moi ) se serait super sympa 
Hmm Hmm, je trouve ce problème très interessant, je m'y attele dès maintenant !! J'encourage tous les gens à le faire avec moi, c'est vraiment un problème type, et détourné de son sens qui renforce la puissance des maths ! On en sortira plus grand, et construit différement ! 
;)
bonjour
s il existe x tel que exp x = 0 alors pour tout y , exp (x+ y) = 0 * exp y = 0 donc c est la fonction nulle : contradiction
pour tout y
exp (0) * exp (y) = exp (0+y) = exp (y)
or exp (y) different de 0 donc
exp ( 0) = exp(y) / exp(y) = 1
on prend y = - x
tu fais ?
bonjour!
la fonction nulle est le fontion qui pour tout x asocie 0, ie, f(x)=0 pour tout x
a) raisonnement par l'absurde
supposons que pour un certain x, exp(x)=0
alors , quel que soit y dans lR , exp (x+y)=exp(x)*exp(y)=0*exp(y) donc
exp(x+y)=0 pour tout y, donc exp est la fonction nulle, ce qui contredit ton hypothese 2
il est donc impossible que exp(x)=0
b) exp(0)=exp(0)*exp(0) tu poses X= exp(0)
X²=X .... je te laisse continuer
c) ce serai pas plutot exp(-x)=1/exp(x) ???
on a : exp(x+(-x))=exp(0)=exp(x)*exp(-x) or exp(0)=1 ....
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