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exponentielles
Bonsoir à tous,
j'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à débuter:
questions:
1°/ Démontrer que pour tout réels x,
1 + x 
ex
Donc moi j'ai trouvé ceci: on sait que ex 
0 pour tout x
x + 1 > 0 donc x > -1
alors x + 1 ex
je ne sais pas si mon résonnement est bon donc si vous pouviez me le dire ce srait gentil.
De plus, la question d'aprés par contre je ne vois pas du tout comment je peux faire:
2°/ Soit n un entier naturel non nul:
1
en appliquant l'inégalité précédente à une valeur de x judicieusement choisie, démontrer que (1 + -- )n e
n
Merci d'avance de votre aide
Bonjour,
Pour la question 1 : la solution qui marche le plus souvent c'est d'étudier la fonction f définie par
f(x) = 1 + x - ex
Avec le tableau de variation tu trouveras le signe de f(x) donc si
1 + x ex ou 1 + x ex
désolé de vous redéranger mais je suis sla question n°2 depuis un certain moment et pas moyen de trouver comment faire. C'est la question 2 que j'avais demandé dans le premier commentaire.
Merçi de votre aide.
Ta 2ème question est incompréhensible !
Où est l'exposant n ? où est la fraction ?
Si tu ranges tout dans le bon ordre, tu ne trouves rien qui ressemble à l'inégalité à démontrer à la 1ère question ?
.
C'est la question 2 que j'avais demandé dans le premier commentaire.
MAis ta démonstration de la 1 était fausse .... Il n'y a rien qui dise que x + 1 > 0
puis que l'inégalité à démontrer doit être vraie pour tout x de
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