pour etudier les variations de f tu dois calculer les limites en -oo et en +oo puis tu fait la derivee de la fonction et tu etablis le tableau de variations
pour la derivee voici ce que j'ai trouvé: f'(x)= (e^x-xe^x) / e^2x
d'ou f'(x)= e^x(1-x) / e^2x.
Comme e^x et e^2x sont smt positif alors tu etudies le signe de x-1