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Exponentiels et derivés
voilà j'ai un petit probleme avec un exercice si quelqu'un pouvait m'aider...
soit g la fonction definie sur [o;+
[ par
g(x) = 2((e4x-1)/(e4x+1))
==> montrer que la fonction g verifie les conditions (1) et (2)
lesdites conditions sont : (1) : pour tout reel x appartenant a [0:+[ , f'(x)= 4-[f(x)]²
(2) :f(0) = 0
merci de m'aider, j'ai dejà passé quelques temps dessus sans succès, et cela me bloque dans ma progression pour l'exercice (et oui etudier une fonction sans sa avoir la derivée c'est quelque peu genant)
merci bien
oui bien entendu pour la condition (2) je devrais m'en sortir
quant a la premiere j'avais procédé ainsi
G'(x) est de la forme U*V
avec U = 2
et
V = ((e4x-1)/(e4x+1))
donc j'obtiens g'(x) = U'*(U+V)*V'
.... et là je me rends compte que j'ai fait une betise car du coup mon U' = 0 donc g'(x) = 0
oui, merci dans mon premier "raisonnement) je l'utilisais par la suite mais en partant d'origine sur quelquechose de faux ca allais pas bien forcement ...
enfin là je viens d'obtenir g'(x) et ca ressemble nettement plus a ce que j'ai trouvé precedemment pour f'(x)= 4-[f(x)]²
C'est donc bon signe... merci beaucoup, je devrait etre capable de finir, je tiens au courant
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