1/ (D1) et (D2) sont deux droites du plan papporté a un répère orthonormé et ayant pour équation catésiènnes respectives
y= 2/3x -5/3 et x+2y -6=0
1) a- détermine le coéfficient directeur de (D2)
b- Ecris une équation cartésiènne de le droite (D) passant pas le piont A(1;0) et parrallèle à (D1)
1)
a)
D2: x+2y -6=0
2y = -x + 6
y = -(1/2)x + 3
Le coeff directeur de D2 est = -1/2
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b)
Le coeff directeur de D1 est = 2/3
Toutes les droites // à D1 dans le plan, ont le même coefficient angulaire, elles ont donc toutes une équation du type:
y = (2/3)x + k avec k une constante réelle.
Celle qui passe par A(1;0) est telle que:
0 = (2/3)*1 + k --> k = -2/3
Son équation est donc: y = (2/3)x - (2/3)
Soit encore:
3y = 2x - 2
2x - 3y - 2 = 0
Cette dernière forme est l'équation cartésienne de D.
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