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Niveau Licence Maths 1e ann
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extrema lié

Posté par
youipi
20-10-08 à 21:37

Bonjour à tous,

Besoin d'un petit peu d'aide sur un exercice à propos des multiplicateurs de Lagrange:
Voila j'ai la fonction f(x,y,z)=x²+y²+z² et je dois trouver son maximum et son minimum sur la surface d'équation g(x,y,z)=2x²+3y²+4z²=24.
Pour résoudre le problème je cherche à résoudre le système
gradient de f en x = x gradient de g en x

c-est à dire : 2x=4x
               2y=6y
               2z=8z
Et en fait je suis bloqué là je ne trouve pas du tout comment résoudre mon système...

Merci de votre aide

Posté par
otto
re : extrema lié 21-10-08 à 14:42

Bonjour,
la résolution d'un tel système est du niveau de 3e ...

j'appelle p ce que tu appelles lambda, dans ce cas ton système devient

2x(1-2p)=0
2y(1-3p)=0
2z(1-4p)=0

et un produit de facteurs est nul ssi ...



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