Niveau Licence Maths 1e ann

f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)?

Posté par
rogerII 19-11-09 à 21:59

Bonjour j'aimerais savoir si
f:R->R
f(x+y) f(x)+f(y) f(x)||f(1)

Merci

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 19-11-09 à 22:00

Euh pas moyen d'éditer?

je voulais dire f()||f(1) évidemment, le x n'a rien a faire là.

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 19-11-09 à 22:06

Lambda est reelle ?

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 19-11-09 à 22:17

Oui, je sais pas pourquoi j'ai mis un lambda j'aurais tout aussi bien pu mettre un x, c'est un élément de l'ensemble de départ, R, à priori.

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 19-11-09 à 22:19

Ok c'est classique tu commence par montrer l'inegalité dans N puis dans Z , Q , et R par densité.

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 20-11-09 à 12:03

Bonjour

Citation :
et R par densité.

A priori, mais je peux me tromper, on devrait avoir besoin de la continuité de f pour conclure sur IR.

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 20-11-09 à 12:27

Oui , on a besoin de la continuité de f pour le passage à la limite.

Posté par re : f(x+y)<=f(x)+f(y)->f(l)<=|l|f(1)? 20-11-09 à 13:26

C'est clairement faux si f n'est pas continue. Si f n'est pas continue alors son image est dense dans R^2.

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