Bonjour.
Il faut que tu cherches une valeur (simple) telle que f() = 0.
Ensuite tu pourras écrire que f(x) = (x - )(ax² + bx + c)
L'énoncé ne t'a rien proposé à ce sujet ?
A plus RR.

f(x) = 2 x² + 3 x² - 36x + 4

Il n'y a pas de racine évidente.

On peut trouver les racines par la méthode de Cradan, on trouve (en valeurs arrondies):

x1 = -5,10366230402
x2 = 3,49142283136
x3 = 0,112239472664

f(x) = 2(x-x1)(x-x2)(x-x3)

Si tu as appris la méthode de Cardan applique-la.
Si ce n'est pas le cas, alors vérifie ton énoncé.
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Sauf distraction.

Zut, j'ai voulu écrire:
f(x) =  2x³ + 3x² - 36x + 4

nan je n'ai pas appris la méthode de Cardan.
mon enoncé est bien : f(x) = 2x³ + 3x² - 36x + 4
voici la question :

Soit f définie sur R par :f(x) = 2x³ + 3x² - 36x + 4
1) etudier les limites de f aux bornes de Df.

Merci

Te demande-t-on de factoriser f(x) ?

nan mais pour trouver les limites il faut que je factorise nan?

Tu plaisantes ?
Les limites en plus ou moins l'infini d'un polynôme ne dépendent que de la parité de son terme de plus fort degré. Revois ton cours.
A plus RR.

oups j'avais oublié qu'il fallait prendre le monone de plus haut degrés. Désolé ...

bonjour, j'ai corrigé mon erreur mes je n'arrive pas à faire la suite de mon exercice pouvez vous m'aider svp

Soit f définié sur R par f(x) = 2x³ + 3x² - 36x + 4
1) etudier les limites de f aux bornes de Df :
==> df = ] - inf   + inf[
lim en - inf de 2x^3 = - inf
lim en + inf de 2x^3 = + inf

2) Calculer la dérivée de f' et en deduire le sens de variation de f :

==> f(x)' = 6x² + 6x - 36
delta = 900

x1 = -3   x2 = 2

c'est ici que je suis coincée pouvez vous m'aider pr trouver le sens de variation merci.

Bonsoir.
Pour les variations, il faut étudier le signe de la dérivée.
Tu as entendu parler du signe du trinôme du second degré ?
Sinon, tu factorises et tu formes un tableau de signes.
A plus RR.

oui j'en ai entendu parler mais pour tout vous avouez j'ai un peu oublier, le signe du trinome du second degres c'est pas le signe de a ?

Du signe de a à l'extérieur des racines et du signe contraire de a entre les racines.
Attention, tout cela est du cours de base en première. Il faut que tu révises, sinon, tu vas perdre ton année de terminale
Cordialement RR.

oui je sais disons que mon année de 1ere ne c'est pa très bien passé ds ma classe en maths mais j'ai bien l'intention de reprendre mes cours pendant les vacances prochaines.

d'aprés le tableau de variation je trouve  

f croissant ]-inf, -3] u [2, + inf[
f decroissant [-3, 2]
Merci beaucoup.

Par contre cette equation f(x) = o a 3 solutions dont 2 sont  -3 et 2 mais comment faire pour trouver la 3ieme?
merci encore

nan je me suis trompée sur ce que j'ai dit avant c'est f(x)' qui a 2 solutions qui sont 2 et -3.
Pour trouver que f(x) = 0 a 3 solution il faut que j'utilise la formule (a+b)^3 n'est ce pas ?

Bonjour
f est bien croissante de - à -3, décroissante de -3 à 2 et croissante de 2 à +.
Maintenant, calcule f(-3) et f(2), fais le tableau de variations. Tu en déduis, à l'aide du théorème des valeurs intermédiaires, que le graphique rencontrera l'axe des abscisses en trois points.
Donc, f(x) s'annule trois fois.
A plus RR.

f(-3) et f(2) sont tous les 2 egales à 0

le tableau de variation c'est celui que j'ai fait pour trouver le sens de variation de f nan?

Fais attention, f(-3) et f(2) et pas f'(-3) et f'(2) !
Bien sûr, le tableau de variation de f.
A plus RR.

oui c'est ce que j'ai fait j'ai trouvé la solution. Merci bcp à vous. A bientot