Bonjour morli,

Tu as bien identifié le facteur commun : (2x+3)

En revanche, ta factorisation est fausse. Pourquoi mets-tu systématiquement des signes "multiplié" à l'intérieur de ton expression factorisée ?

(x-4)(2x+3) + (2x+3)(3x+5) - (4x+1)(x-2)

(2x+3)[(x-4) + (3x+5) - (4x+1)]

Je te rappelle que lorsqu'on a une expression du type a*b + a*c, on obtient alors a(b+c). D'ailleurs si tu redéveloppes cette expression, tu tombes bien sur l'expression de départ.

Quand tu as par exemple a*b*c + a*d, ça devient a(b*c + d). Ici on a un signe "*" parce que l'on avait a*b*c.

Donc : (x-4)(2x+3) + (2x+3)(3x+5) = (2x+3)[(x-4) + (3x+5)]

Si par contre on avait eu (x-4)(2x+3)(2x+5) - (2x+3)(x+9), on aurait eu : (2x+3)[(x-4)(2x+5) - (x+9)]

Je ne sais pas si je suis clair...

    Bonjour. Non, ta 2ème ligne est erronnée...

(2x+3)[(x+4)  PLUS  (3x+5) - (4x² - 7x -2)] . Continue.  J-L

Ma factorisation est fausse également. En effet, (2x+3) n'est pas un facteur commun à toutes les expressions, donc :

(x-4)(2x+3)+(2x+3)(3x+5) - (4x+1)(x-2)
(2x+3)[(x-4)+(3x+5)] - (4x+1)(x-2)

Il se peut qu'en simplifiant [(x-4)+(3x+5)], tu obtiennes un nouveau facteur commun...

a+

    Donc tu factorises (2x+3) pour les 2 premiers termes, et tu laisses le 3ème terme, que tu reprendras après ...

  (2x+3)[(x+4)  PLUS  (3x+5) ] - (4x² - 7x -2)
Simplifie ce qui est dans le crochet, et continue . Il n'y aura rien d'intéressant après !     J-L

alors si j'ai bien compris, cela donne :

(x-4)(2x+3)+(2x+3)(3x+5)-(4x+1)(x-2) =
(2x+3)[(x+4)(3x+5)-(4x+1)(x-2) =
(2x+3)[x+4+3x+5-4x+1+x-2] =
(2x+3)[4x+9-5x-1] =
(2x+3)(-1x+8)

et celui-là, ai-je bein raisonné ?... Merci

(7-x)(2x-1)-(x-7)(3x-4)=
(2x-1)(7-x)[(x-7)(3x-4)] =
(2x-1)(7-x)(x-7)(3x-4) =
(7-x)(x-7)

non tu n'as pas bien raisonné...
alors je te fais le début et tu le finis ok?

(7-x)(2x-1)-(x-7)(3x-4)=
(7-x)(2x-1)+(-x+7)(-3x+4)=     on met (7-x) en évidence
(7-x)[(2x-1)+(-3x+4)]=

Steph

    Je t'ai donné une réponse à 15h34, et tu ne l'a même pas regardée !
   Je t'avais dit de reprendre le 3ème terme après, et je t'avais écrit le développement en mettant le crochet juste après le  (3x+5) .
    Sois un peu attentf aux conseils ...    J-L

merci steph, donc ça donne :

(7-x)[(2x-1)+(-3x+4)] =
(7-x)[2x-1-3x+4)=
(7-x)(1x+3)

je ne comprends d'où vient le -7x de ta formule jaclouis

de rien
une petite faute de signe : (7-x)(-x+3)
Steph

     Je crois que si tu cherchais un peu tu trouverais !...

La dernière expression de ton énoncé est : -(4x+1)(x-2) = -(4x²-8x+x-2).
    Cela donne bien:  - ( 4x² - 7x - 2) . Non ?...    J-L

merci steph, j'ai compris

Bonjour à tous
j'aimerais une dernière petite aide pour une factorisation,  c'est la suite du 18/10  Merci :


(x-4)(2x+3)+(2x+3)(3x-5)-(4x+1)(x-2) =
(2x+3)[(x+4)(3x+5)]-(4x²-7x-2) =
(2x+3)[x+4+3x+5)-4x²+7+2 =
es-ce possible de factoriser comme cela, car j'ai un doute sur ça, je pense que l'on ne peut pas factoriser des x² avec des x seuls????:
(2x+3)(4x+9)-(3x²+2) =
(2x3)(1x²-11)

    Bonjour. Je t'ai déjà dit qu'il y avait une erreur à la 2ème ligne ! alors je répète:  c'est (x+4) PLUS (3x+5) , et le crochet après.
Mais, en fait,  ce ne sont pas les données de départ !
Je vois (x-4) et (3x-5) ... Alors je ne comprends par ton résultat. Un peu plus d'attention ne ferait pas de mal !

L'énoncé de départ donnera: (2x+3)(x-4+3x-5) - (4x²-7x-2)
    =  (2x+3)(4x-9) - (...)
    =  ( 8x² - 6x - 27 ) - 4x² + 7x + 2
    =    4x² + x - 25   qui ne se factorise pas simplement !
Reste à savoir si l'énoncé est juste ?...    J-L

merci jacqlouis et je sais ma mère n'arrête pas de me dire que je ne réfléchis pas assez et que je suis tête en l'air ! mais cette année j'ai plus de mal en maths !

    Tu as "plus de mal " ou bien " tu N'a plus de mal " en maths.
Il vaudrait mieux que ce soit cela, que ça aille de mieux en mieux !

    Du reste, il n'y a pas de raison, et pour ton niveau, je ne vois pas de difficultés ! Suis bien les cours en classe, et fais des exercices (pour les corrections, tu sais où t'adresser !).
    Pour l'attention, lis (et relis) les données de tes exercices , surveille bien les signes et les valeurs que tu écris, et , à la fin, vérifie tes résultats (quand tu peux).    A plus tard. J-L

Pourriez m'expliquer la factoristaion ?

    Bonsoir . Pour les factorisations, tu pourrais regarder les fiches de math (en haut à droite de cette page), il y a des exercices prévus; fiches de Troisième, "Développement et factorisation").
    Cela devrait t'aider... Si tu as des questions de détail, pose la question, ...   MAIS  ... il faut ouvrir un topic à ton nom,(ne pas t'infiltrer dans le sujet d'un autre ), avec un nouveau titre. Auparavant, regarde les consignes qui sont données en tête de cette page "A lire avant de poster".    J-L