Bonjour, est-ce que qqun pourrait m'aider sur mon exercice svp...
J'ai fait les 2 premières questions, mais je suis bloqué à partir des
variations..
On note fa(x)=(x-a)th x
On note Ca la courbe de fa
1. Comparer les courbes C-a et Ca. On supposera par la suite a> ou =
à 0
2. Etudier la position relatives des courbes
3. Etudier les variations de fa. On pourra étudier le signede chxshx+x-a
4. Etudier les branches infinies de Ca. On précisera le position de
Ca par rapport aux asymptotes éventuelles
5. Donner par son équation y=g(x) la courbe des points à tangente horizontale
des Ca
6. Etudier la fonction g
Merci d'avance
Bonjour, suite à l'étude d'une fonction, je dois montrer
que 2 courbes sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées
Voici les deux fonctions:
fa(x)=(x-a)th x et f-a(x)=(x+a)th x
Merci de votre aide
*** message déplacé ***
bonjour
suite à une étude de famille de fonction
fa(x)=(x-a)th x
je dois donner par son équation y=g(x) la courbe des points à tangente
horizontale des Ca...
Est-ce que vous pourriez m'aider svp...
J'ai aussi une autre petite question, toujours sur la même fonction, comment
fait-on pour calculer la limite de fa(x)-x en + infini???
Merci d'avance
*** message déplacé ***
fa(x)=f-a(-x)?
f-a(-x)=(-x+a)th (-x)
=-(-x+a)th x vu l'imparité de th
=(x-a) th x
=fa(x)
je crois ke c ca!
bon courage pr la suite...
*** message déplacé ***
fa(x)=(x-a)th x
fa'(x) = th(x) + (x-a)/ch²(x)
tangente horizontale -> fa'(A) = 0
Avec A l'abscisse du point de tangence
th(A) + (A-a)/ch²(A) = 0
sh(A) + (A-a)/ch(A) = 0
sh(A) = (a - A)/ch(A)
sh(A)*ch(A) = a - A
tangentes horizontales:
y = (A-a).th(A)
y = -sh(A).ch(A).sh(A)/ch(A)
y = -sh²(A)
Mais avec A dépendant de a par: sh(A)*ch(A) = a - A
Et il n'est pas facile (voire possible) de tirer A = f(a).
Donc si on veut trouver la tangente, on doit calculer A à partir de sh(A)*ch(A)
= a - A
et la tangente horizontale à Ca a pour équation y = -sh²(A)
Comme A est l'abscisse du point de tangence, le lieu des points de
tangence à tangente horizontale lorsque a varie est la courbe :
g(x) = y = -sh²(x)
A toi de voir si c'est ce qu'on te demandait.
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lim(x->oo) fa(x) - x = lim(x->oo) [(x-a)th x - x]
Avec lim(x->oo) th(x) = 1
lim(x->oo) fa(x) - x = lim(x->oo) [(x-a) - x] = -a
-------------------------
Sauf distraction.
*** message déplacé ***
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