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Famille de fonctions convexes
Tout d'abord, désolé si le problème a déjà été posé, mais la recherche ne fonctionne pas ce soir.
Voila :
Je dois prouver que n'importe quelle famille de fonctions réelles convexes définies sur un ensemble I est équilipschitzienne sur tout compact de I.
Une par une, ca va, mais toutes ensemble ....
salut
tes fonctions sont convexes donc continues et bornées sur tout compact de I donc lipschitzienne
prend le sup des coefficients de Lipchitz après avoir montré que cet ensemble de coefficients est majoré
(tes fonctions restent convexes sur tout compact)
étudie sup|[f(x)-f(y)]/(x-y)| pour x,y dans ton compact [a,b] et f dans ta famille....
En fait je crois que des le depart je me trompe rien que pour majorer k pour une seule fonction...
J'ai besoin d'aide 
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