Bonjour,

Tu devrais avoir vu en cours ce qu'est une démonstration par récurrence. C'est précisément le type de résultat que l'on va démontrer avec cette méthode. Sinon pour comprendre la récurrence :

oui la récurrence je l'ai éudié durant mon annee de bac on nous donnait une suite  et je devais montrer par exemple que Un2 avec la suite U(n+1)=(2+Un)
donc la j'admettais que Un2 vrai  et j'obtenait grace à la recurence U(n+1)2 donc Un2 vraie.

Par contre la formule demon énoncé je ne la comprend pas du tout...comment peut on passer d'un k^3 à des "n"...je n ai jamais vu et on a pas encore fais le cours dessus...déprime totale..

k est une variable muette...
k prend la valeur 1, puis la valeur 2,... puis la valeur n.
Tu sommes toutes ces valeurs et tu obtiens une fonction de n, non ?

Je confirme : la formule de gauche ne dépend que de n :

Pour la récurrence, il s'agit de montrer que si notre égalité est valable pour n elle l'est pour n+1.

Bon courage.

désolée pour ce retard..

avec (n) je trouve: (n^4/4)+(2n^3/4)+(n²/4)
et avec (n+1) je trouve: (n^4/4)+(3n^3)+(5n²/4)+4n+1

je sais pas trop si ca sert à quelque chose mais n-(n+1)=n^3+n²+4n+1

Je ne comprends pas bien ta stratégie de démonstration. Je te donne la mienne.

On a démontrer une formule du genre f(n) = g(n) (où f est la somme à gauche de l'égalité et g le polynôme à droite).

initialisation : on a f(1) = g(1)

récurrence : supposons que l'on ait f(n) = g(n). Nous avons, d'après la définition de f :

Il suffit alors de vérifier que ça coïncide avec g(n+1) en développant les deux formules.

je dois prendre : n+(n+1)^3 et montrer que c'est égal à (n+1)²/4*(n+2)²?...bon c'est sûr que ce n'est pas égale...je ne comprends probablement pas bien la méthode...bon j vais peut être aller faire de l'algèbre peut être que ca fera "clik" plus tard (pas trop douée pour les suites...)

Pourquoi n+(n+1)^3 ?

Tu essaies de passer à l'étape suivante, donc tu prends la résultat à l'ordre n, disons p(n) et tu cherches celui à l'ordre n+1 qui est p(n+1)=p(n)+(n+1)^3.

Ce qui est exactement ce qui a été dit