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Fct - Limite - exercice poussif
Bonjour,
Soit un réel a et la fonction f définie par :
F(x) = 1/(x-a) - (ax)carré/(x^3 - a^3)
1) En utilisant le résultat fourni par un logiciel de calcul, déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
On nous donne :
1. Factoriser (x^3 - a^3)
(x-a) - (x^2 + x - a + a^2)
S'agit-il de trouver les valeurs de x tel que (x-a) - (x^2 + x - a + a^2) s'annule ?
2. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles f admet une limite au point a.
Merci d'avance pour votre aide ☺
Bonjour
vous mettez des signes là où il y a une multiplication
et
signifient en général deux éléments différents
pour vérifier cette égalité développez le second membre
pour donner l'ensemble de définition de la fonction oui il faudra dire pour quelle (s) valeur(s) le dénominateur est nul
Merci pour votre réponse 😃
Les deux égalités correspondent bien. Le terme de gauche s'annule ssi x = a ce qui est évident. Ensuite je me demande si x^2 + ax + a^2 s'annule. Peut-on le factoriser ou juste prouver que x^2 + a^2 > ax et que par conséquent x^2 + ax + a^2 ne s'annule pas ?
Donc la question serait comment prouver cette derniere égalité.
pour qu'il y ait une limite en il faut que le numérateur tende vers 0 lorsque x tend vers
si alors le numérateur devient
pour quelles valeurs de
ceci est-il nul ?
est-ce que toutes les valeurs conviennent ?
certes mais il n'y a pas que cette valeur et pour cette valeur il n'y a pas de limite car
donc tend vers l'infini quand x tend vers a
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