Salut !

D'abord je sais bien que c'est trivial et (assez) inintéressant, mais pour F0=F1=0 elle est convergente et bornée !

Ensuite pour le cas général, vas voir là :

En partant de la relation , tu trouves que :
et

Et de ça je pense que tu dois pouvoir trouver  des conditions (si elles existent) sur F0 et F1 pour avoir convergence.

Enfin c'est une piste à creuser !

Bonjour

Je n'avais pas pensé à ça !
Si j'ai je trouve des conditions suffisantes ?

Je me suis trompée dans le tex, mais c'est si les deux numérateurs sont nuls j'ai un système ?

Ben le problème c'est que si les deux numérateurs sont nuls, tu as F0=F1=0 et pour tout n, Fn=0... pas très intéressant !
Par contre, vu que et plus grand que 1, et que -1<'<0, alors va tendre vers 0 avec n, donc tu peux avoir beta quelconque.
Mais pour alpha, il faut qu'il soit nul. Donc ça te fait une relation entre F0 et F1 ().
Et j'avoue qu'après je ne sais plus bien quoi dire, mais je pense que toutes les suites vérifiant convergent (je ne suis pas mais alors pas du tout sûr de moi !!).

Oui je comprend mieux

Je demanderais à mon professeur de m'expliquer alors, je pourrais te dire

Je viens de faire quelques tests, et ils tendent à confirmer ce que je disais, à savoir que pour tout réel , si , alors est convergente.