bonjour
apparemment cette fiche intéresse et ne comporte pas les corrections, si ça tente quelqu'un,.....
on peut les écrire ici et je les intégrerai à la fiche existante
trois problèmes de dérivation avec des guides
merci !
Bonsoir
exercice 2
l'ensemble de définition de est
l'ensemble de définition de est
présence d'une double barre en
2 limites
il y a 3 asymptotes
deux asymptotes parallèles à l'axe des abscisses
une au voisinage de une au voisinage de
et une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées
car n'est pas définie en ce point et les limites quand tend vers sont infinies
3) tangentes aux points où la dérivée est donnée
tangente en la dérivée est nulle et
tangente en on a on a alors
tangente en la dérivée est nulle et
tangente en la dérivée est nulle et
4) extrema locaux
admet un maximum local en égal à 4 et un minimum local en 1 égal à.
En ces points la dérivée s'annule en changeant de signes.
5) courbe
6)l'équation admet trois solutions
une entre et la fonction décroît de 4 à on passe donc par 0
une en 0
une entre et la fonction croît de à
7) l'équation admet une seule solution pour
graphiquement la droite d'équation ne doit couper la courbe représentative de qu'une seule fois
Bonjour,
Esquisse pour l'exercice 3 :
1. On a :
Donc est toujours positif (et s'annule pour ).
2.
Par identification des coefficients du numérateur avec ceux du numérateur de on obtient :
, , et par conséquent
Donc
3.
- En utilisant les formules , et
on obtient
Et donc
- Par ailleurs
donc
- Au final on a donc bien
De la première question on en déduit alors que est toujours positive et ne s'annule que pour .
Tableau de variations à dresser.
4. La position de par rapport à dépend du signe de
Or , donc quel que soit x on a ,
On en déduit que ) est toujours au-dessus de .
donc
On en déduit que est asymptote à au voisinage de
Remarque: on peut démontrer de la même façon que est également asymptote à au voisinage de
5.
merci beaucoup à vous deux....j'attends qu'il y ait moins de monde sur le forum pour me remettre à ce type d'activité !....
littleguy, comment fais-tu ce tableau avec le 7 sur la flèche interrompue qui se poursuit (avec de Ltx ? et alors quelle commande, j'ai déjà cherché mais pas trouvé)
je remets un message dès que j'ai fait la saisie !
à bientôt !
Bonjour malou
Sur le bon vieux sinequanon ! (j'avais bidouillé plein de choses sans succès auparavant)
Bonjour malou
la courbe de la question 5 exercice 2 à main levée car difficile à la souris sur GeoGebra
ben je trouve que c'est plutôt pas mal que ce soit fait comme ils doivent faire sur leur papier....à travailler sur ordi avec logiciel, je me demande parfois s'ils savent encore le faire ainsi à main levée
impec !
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