Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

(fof)(x)=x

Posté par Brizh (invité) 21-10-06 à 15:56

Bonjour, voila une question d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre, merci de votre aide

f(x)= x-2\sqrt{x}+1

-Démontrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [0,1]:
  (fof)(x)=x

----------------------------------------------------------------------------
Précédemment on me demandait dans une autre question d'étudier les variations de f:
f est décroissant sur [0;1/4] et croissant sur [1/4,+ ].

Pour cette question, je trouve (fof)(x)=x-2\sqrt{x}+1-2\sqrt{x-2\sqrt{x}+1} +1  
Par vérification graphique c'est bien ça, mais je n'est aucune idée de la facon dont je peux prouver que dans cette fonction on obtient (fof)(x)=x merci de beaucoup de votre aide  

Posté par
kaiser Moderateur
re : (fof)(x)=x 21-10-06 à 16:11

Bonjour Brizh

Commence par reconnaître une identité remarquable.

Kaiser

Posté par tresnulle (invité)re : (fof)(x)=x 21-10-06 à 16:26

bonjour moi j'ai un exercice dans ce genre la aussi et pour cette fonction je la trouve seulement décroissante sur [0;1]
Est-ce lui qui a raison si oui ou ai-je pu faire mon erreur ?

Posté par
pgeod
re : (fof)(x)=x 21-10-06 à 16:50

Bonjour,

Ecrire x - 2 x + 1 sous la forme (x - 1)², avant de passer au calcul de fof(x).

...

Posté par Brizh (invité)re : (fof)(x)=x 21-10-06 à 17:06

ok merci beaucoup ! ^^ j'avais trouvé l'identité remarquable grâce à kaiser mais je n'est pas pensé à reprendre l'expression de f(x) avant de faire (fof) ! donc merci encore

Posté par Brizh (invité)re : (fof)(x)=x 21-10-06 à 17:29

Je me permet juste de vous posez une autre question d'un autre exercice si possbile ...merci encore:

On considère les point A de coordonnées (1/2+;o) et B de coordonnées (0;1/2-). on note D la droite déterminée par les points A et B

Déterminer une équation de D sous la forme a()x+b()y + c()=0 où a, b et c sont trois fonctions dérivables de la variable que l'on déterminera.

----------------------------------------------------------------------------
Je tiens juste à préciser que c'est la première question de l'exercice et que je ne comprend même pas l'énoncé si quelqu'un pouvait m'éclairer et m'indiquer une méthode à suivre je lui en serait trè reconnaissant! merci de votre aide



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !