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Niveau troisième
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fonctiions liinéaires?

Posté par
miss57
13-02-07 à 19:35

Bonjour!

Alors voila j'ai besoin d'aide pour cet exercice je fournirais mes réponses à moi aussi et j'aimerais que vous me dites si mes résultats sont correcte ou bien non voila l'énoncé suivi de la première figure:

Dans le cas suivant ,détermine l'aire A(x)de la surface avec des points en fonctions  de x.
Préciser si x|->A(x) est linaire.

Voila !Merci d'avance.


 fonctiions liinéaires?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 19:38

Bonjour, je ne vois pas les réponses que tu dois nous donner pour qu'on te corrige ?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 19:44

Alors je vous dit ce que j'avais trouver mais je ne pense pas que sa soit correct c'est pour cela que j'ai besoin de votre aide:

J'ai tout dabord calculer l'air du grand rectangle:

Donc L * l ce qui ma donné : 3.5 *1.6=5.6


Puis l'aire du grand triangle:

Donc base * hauteur/2 ce qui ma donné 3.5*1x/2

Puis l'aire du petit triangle:

Donc aussi base*hauteur/2 ce qui ma donné 1.6*1x/2


Puis enfaite je voulais additioner du grand et du petit triangle ce qui m'aurais donné uen valeur en x et ensuite je voulais la soustraire a l'aire du rectangle pour pouvoir déterminer l'aire de la partie hachurée mais je me suis rendu compte que une valeur en x ne pe pas se soustraire avec une autre valeur que la valeur en x! Donc voila je suis bloqué! Pouvez vous m'aider j'en ai grand besoin!

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 19:48

Y a t-il au moin quelque chose de juste dans ma réponse M.Tom_Pascal?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 19:58

Aire du grand rectangle : OK

Aire du grand triangle : il ne dépend pas de x à mon avis, non ?
A = 5.6 / 2 = 2.8

Aire du petit triangle : OK, = 0,8 x

Aire de la figure hachurée vaut donc :
5,6 - 2,8 - 0,8 x = 2,8 - 0,8 x

(sauf erreur)
Comprends tu ?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 22:38

Ah daccord merci beaucoup  j'ai compris l'ensemble mis à part l'aire du grand triangle pourquoi dites-vous qu'il ne dépend pas du x? Et d'ou vient le 5.6 je n'ai pas trouvé le méme résultat.

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 22:45

ah Non j'ai compris enfaite d'où viens le 5.6 car,vu que c'est l'air du rectangle et que le grand triangle est "la moitié" du rectangle vous avez donc divisé par 2 pour déterminer l'aire du grand triangle ah si c'était évident enfaite Merci beaucoup M.Tom_Pascal

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 22:53

Mais penssez-vous que c'est correct qu'une aire soit de "2.8-0.8x?" Je peus l'écrire sous cette forme?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:09

A moin que l'aire soit correct mais qu'elle ne soit justement pas linéaire vu qu'elle n'est pas de forme "x|->A(x)" j'ai raison ou je raconte nimporte quoi la lol :lol

Posté par
jacqlouis
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:15

    Bonsoir Miss. Mais bien sûr que c'est correct d'écrire que l'AIRE du triangle est égale à    :
       A(x) =  2,8 - 0,8* x       et tu peux l'écrire ainsi !

Cette aire dépend de x (elle varie en fonction de x), c'est pour cela qu'on donne une formule dont la valeur variera avec x .
Quand on donnera une valeur à x, on connaitra la valeur de l'aire.

On pouvait calculer cette aire plus rapidement :  (1/2)* Base* hauteur
    Comme: base =  3,5 - x
           hauteur =  1,6     --->  A(x) = (1/2)* (3,5 - x)* 1,6
                                         =   0,8 ( 3,5 - x)
                                         =    2,8  -  0,8* x
    C"est bon ?...

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:25

VoiLa la dernière figure !

La consigne est la mème que précedemment:
Dans le cas suivant ,détermine l'aire A(x)de la surface avec des points en fonctions  de x.
Préciser si x|->A(x) est linaire.


Comme c'est un carré j'ai fait coté*coté  ce qui m'a donné:

0.5x*0.5x=0.25x²

Puis j'ai calculer la patie non hacuré sa ma fait:

1x*1x=1x²  (car les côté mettaient inconnus)

J'ai donc soustraits les deux ce qui ma fait:

A(x)=1x²-0.25x²=0.75x²

J'en ai donc déduits que sa n'était pas une fonction linéaire car,elle n'était pas de forme x|->A(x) !

Voila mes résultats vous semblent-ils corrects ?

*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:26

oups j'ai oublié la figure! la voila

Aiires et fonctiions linéaiires

*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:30

euh oui lol mais Si je mets mes calculs a moi et que je dit simplement qu'elle est linéaire car,elle est de forme x|->A(x) sa ira?Ou il est nécessaire que je justifie ma justification avc vos résultats?

Posté par
mikayaou
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:30

non tu t'es trompée

la surface totale , blanche + points, vaut celle d'un carré de côté (x+0,5) => surface = (x+0,5)²

reprends


*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:31

Psq c'est le 1/2 qui me gêne ..

Posté par
jacqlouis
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:32

     Mais non, tu ne racontes pas n'importe quoi ... Tu as tout à fait raison, car dans ce cas, ta fonction  A(x) n'est pas linéaire ...

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:36

Et je dois calculer (x+0,5)²??

Je suis pas sûr:


(x+0,5)²
=(x)²+2*x*0.5+0.5²
=1x²+1x+1

Si c'est le résultat bin cette fonction n'est pas linéaire alors..

*** message déplacé ***

Posté par
mikayaou
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:38

attention (0,5)² n'est pas (0,5)*2
corrige

ensuite, il faut faire la différence des 2 surfaces


*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:38

    Quelques soient les calculs que tu présenteras, si tu donnes ce résultat que nous avons tous trouvé   2,8 - 0,8* x  , ce sera bien ,
   mais  ne parle pas de fonction linéaire... car A(x) n'est PAS une fonction linéaire ... (elle est de la forme ax+b ,..)

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:38

Ah daccord! merci donc j'ai simplement a dire que cette fonction n'est pas linéaire car elle n'est pas de forme x|->A(x) !

Penssez-vous que sa suffira comme justification?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 13-02-07 à 23:40

ah daccord je dirais non car elle n'est pa de forme x|->A(x) mais de forme ax+b!

Merci beaucoup jacqlouis !

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:42

Ah daccord mais autrement c'est juste le fait que j'ai utilisé l'identitié remarquable?

*** message déplacé ***

Posté par
mikayaou
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:46

corrige et fais la différence de surfaces


*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:46

Je suis épuisé lol je revérai sa demain merci bcp encore une fois mikayaou lol et juste une question "Une fois que je n'ai plus besoin de mon message est-il possible de le suprimer?"

*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:47

Daccord demain je posterais ce que j'ai trouvé
Merci aurevoir !

*** message déplacé ***

Posté par
mikayaou
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:49

Citation :

miss57 : juste une question "Une fois que je n'ai plus besoin de mon message est-il possible de le suprimer?"



eh non, ce qui est écrit est à jamais dans le marbre de l'île ( sauf pour quelques rouges qui modifient leurs messages )


*** message déplacé ***

Posté par
miss57
re : Aiires et fonctiions linéaiires 13-02-07 à 23:51

Ah daccord lol merci quand même!
Bon bin demain je continurais mon exo allez merci de m'avoir aidé aurevoir!

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : Aiires et fonctiions linéaiires 14-02-07 à 10:16

    Bonjour, Miss. J'espère que tu n'as pas fait de cauchemar à cause de cette fonction, linéaire ou non ?

    Veux-tu que l'on récapîtule cette affaire:
    1)  la première aire avait pour formule  : A = 2,8 - 0,8*x
La fonction A(x) n'est pas linéaire , quelque soit la façon dont on fait le calcul...
    2)  la seconde surface a pour formule :    A = x + 0,25
Elle, non plus, n'est pas linéaire, elle est aussi de la forme  y = a*x +b (cela se voit bien ici).
    Si elles étaient linéaires, les formules seraient de la forme simple:
            y = a*x    ( par exemple:  A = 20*x )
Cela te convient ?
    

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 12:32

oulalaa mais pourquoi tout mes message on été déplacé on ne comprend plus rien

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 12:38

Bonjour jaqlouis non non je n'ai pas fait de cauchemar a se sujet

Alors euh dans le message que vous avez posteé à 10h16  je ne comprend pas a quoi correspond l'aire suivante je n'ai pas encore trouvé ce résultat:

2)  la seconde surface a pour formule :    A = x + 0,25
Elle, non plus, n'est pas linéaire, elle est aussi de la forme  y = a*x +b (cela se voit bien ici).
    Si elles étaient linéaires, les formules seraient de la forme simple:
            y = a*x    ( par exemple:  A = 20*x )

Posté par
stella
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 12:38

Bonjour

Pour le même exercice tu dois faire seulement un topic.

Posté par
jacqlouis
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 12:44

    C'est celle que tu as annoncée hier soir (21h25) ...

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 12:47

Mais je n'était méme pas là a l'heure là et je ne vois pas le massage jaqlouis il me semble que je n'ai rien poster à 21h25

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:09

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:14

bon je reposte tout  pour la dernière figure psq la sa devient imcompréhenssible..



VoiLa la dernière figure !

La consigne est la mème que précedemment:
Dans le cas suivant ,détermine l'aire A(x)de la surface avec des points en fonctions  de x.
Préciser si x|->A(x) est linaire.

Comme c'est un carré j'ai fait coté*coté  ce qui m'a donné:

0.5x*0.5x=0.25x²

Puis j'ai calculer la patie non hacuré sa ma fait:

1x*1x=1x²  (car les côté mettaient inconnus)

J'ai donc soustraits les deux ce qui ma fait:

A(x)=1x²-0.25x²=0.75x²

J'en ai donc déduits que sa n'était pas une fonction linéaire car,elle n'était pas de forme x|->A(x) !

Voila mes résultats vous semblent-ils correct?

 fonctiions liinéaires?

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:15

effectivement, regrouper les différents exos mélange les questions et réponses spécifiques et on n'y comprend plus grand chose, sinon en se basant sur le titre des posts

A l'avenir, miss57, ne lance qu'un topic à la fois et, quand les questions sont suffissament proches, pose toutes tes questions dans le même topic
on peut aussi te dire le contraire du fait que les pbs ne sont pas exactement les mêmes et qu'on applique la règle "un problème = un topic"

Bon courage pour la relecture

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:16

je t(avais déjà répondu à 23:30

non tu t'es trompée

la surface totale , blanche + points, vaut celle d'un carré de côté (x+0,5) => surface = (x+0,5)²

reprends


à toi

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:20

voila ensuite c'est mikayou qui m'avait répondu en me disant:

non tu t'es trompée

la surface totale , blanche + points, vaut celle d'un carré de côté (x+0,5) => surface = (x+0,5)²
Puis tu feras la différence des deux



J'ai donc fait une identité remarquable ce qui m'a donné:

(x+0.5)²
=(1x²)+2*1x*0.5+0.5²
=1x²+1x+0.25

eeuh je ne pense pas qua sa soit juste par ce que on ne peus pas faire la différence des 2 pour déterminé l'aire non

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:22

ah te vous êtes la mikayaou alors voila j'ai fait mon identité remarquable au-dessus alors est-ce-que c'est correcte svp

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:28

oui c'est bon , miss57, continue

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:42

ah sa c'est bon ?!!

(x+0.5)²
=(1x²)+2*1x*0.5+0.5²
=1x²+1x+0.25

ah bin ok je continu bin donc aire grand carré=1x²+1x+0.25

Ensuite aire petit carré=

coté*coté=1x*1x=1x²

Je dois maintenant faire la diférence des 2 ce qui me fait:
1x²+1x+0.25 - 1x²
=1x²-1x²+1x+0.25
=1x+0.25

voila c'est correct?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:44

ah oui bin donc aire partie hachuré= 1x+0.25

Sa n'est pas une fonction linéaire car,elle n'est pas de forme x|->A(x) mais de forme "ax+b"

Voila c'est correct?

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:51

c'est parfait miss57

tu peux écrire x + 1/4 plutôt que 1x+0,25

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:54

aah c'est trop net' quand on trouve !Mais je n'y serait pas arriver sans l'aide de personne sa c'est sur! loL sa fait plaisir ah bin euh ok si c'est bon mais pourquoi x+1/4

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:56

parce que 1.x ne s'écrit pas vraiment => x suffit
et qu'on préfère manipuler des nombres sans virgule 0,25 = 1/4

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 13:58

euh non je n'ai vraiment pas compris comment vous faites pour transformer le 0.25 en /4

Mais bon au pries des cas sa n'est pas totalement daut si je le mais sous la forme 1x+0,25 non

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 14:06

ce n'est pas faux

divise 1 par 4, tu obtiens quoi ?

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 14:09

ah bin oui j'obtient 0.25! mais bon de préférence je mettrait ce que moi j'ai trouvé en mon prof saura que je n'ai pas un tel résonnement

Posté par
mikayaou
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 14:09

c'est une bonne attitude miss57
:=

Posté par
miss57
re : fonctiions liinéaires? 14-02-07 à 14:12

Comment sa ?

ah enfaite sa n'a rien avoir mais est-il possible de tracer un graphique  où l'aplication linéaire sera de x|--> - 0.70x?

sa n'est pas possible non?

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