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Fonction
J'ai un exercice de Dm a rendre la semaine prochaine... Quelques difficultés pour y répondre.
Soit m un réel, on considére la fonction
fm(x)= racine carrée (x+m) + valeur absolue( x-m)
1) Déterminer en fonction de m l'ensemble de définition de fm. On le notera Dm.
Donc, Dm=[-m; +00[
2)En se restreignant à des sous-intervalles, simplifier l'expression de fm.
Ici, je ne comprends pas le terme de "sous-intervalles".
3) Dans cette question, on suppose m=1.
a- determiner f1 ^-1 ([2;+oo[)
J'ai trouvé [-1; +oo[ ??
[...]
4) On suppose que m=0
a- Soit R, déterminer les éventuels antécédents de par f0
Ainsi, quel que soit R, les éventuels antécédents de tel que fo(x)= sont { -1/2 ; -1+racine carrée(4+1)/2 ; -1-racine carrée(4+1)/2 }
b- En déduire que f0 est une bijection de R+ sur lui même.
Qu'est ce que signifie bijection?
Merci de me donner quelques pistes...
Bonjour
Pour commencer:
1) OK
2) Comme |x+m|=
(x-m) il s'agit de déterminer sur quels intervalles c'est l'un ou l'autre.
Merci de me consacrer un peu de temps !!
Pour la question 2), je ne comprends pas l'equation que vous avez noté...
|x-m| positif si x supérieur à m
et de même négatif si m supérieur à x
Mais je ne vois pas comment simplifier l'expression à vrai dire...
[ on a Ah daccord ! Et cette simplification est suffisante ?
Petite précision. L'intervalle [-m;m] revient-il au même que ]-oo;0] ?
Parce que du coup sur [-m;m], l'intervalle comprend à la fois des valeurs positives et négatives de m...
Ok ! Donc finalement, m étant une valeur fixe, le signe dépend juste de la valeur de x. Il faut prendre en compte également si x est supérieur à m ou pas..
pour la question 3) a- existe-t'il une méthode de calcul ou il faut tracer la courbe ?
2. Ta réponse n'est pas correcte!
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