bonjour
j'ai un exercice a résoudre, mais il y a deux questions que je n'arrives pas a faire.
On considère la foncton définie par:
f(x)= 1+x+arctan x² si x [-1/2 ; +]
f(x) = ax + b si x]-; -1/2[
1) trouver les constantes a et b de sorte que f soit continue et dérivable sur ..
comment faire? je bloque a cause des intervalles.. j'ai voulu faire un système, mais je n'y arrives pas.. aidez moi s'il vous plait.
l'autre question est :
5) montrer que f est une bijection de sur un domaine J a déterminer.On note g sa fonction réciproque.donner ses variation.
je nage complètement sur les bijections et les réciproques.. a l'aide, s'il vous plait.
merci d'avance.
Bonjour,
1)
Quelle est la limite de f(x) en -1/2 par valeurs strictement inférieures ?
Quelle est la valeur en -1/2 ?
Quelle est la limite de f(x) en -1/2 par valeurs strictement supérieures ?
Puis : comment les rendre toutes égales ?
euh et bien
en -1/2, la valeur est de arctan (1/4) + 1/2 ??
la limite en (-1/2) est égale a la même chose..?
je ne suis pas très bon, vous savez..
La valeur en -1/2 est ce que tu dis.
La limite en -1/2 à droite aussi, puisque la fonction est continue sur [-1/2;+oo[
Quelle est maintenant la limite à gauche ? (en fonction de a et b)
Non : b-a/2
Ecris que les limites sont égales : cela donne une relation entre a et b.
Fais de même avec les dérivées pour trouver une autre relation entre a et b.
Trouve ensuite a et b.
hum.
j'ai donc écrit que lim ax +b = lim 1+x+arctan (x^²)
soit b-a/2 = arctan 1/4 +1/2
soit a = - arctan 1/8 - 1/4 + b/2
.. c'est ça?
puis avec les dérivées jai f'(x) =[(2x)/(x^4+1)]+1 et f'(x) = a soit a = [(2x)/(x^4+1)]+1 ...
je suis sur la bonne voie?
Je ne comprends pas comment tu passes de
j'ai b-a/2 = arctan 1/4 +1/2
- a/2 = arctan 1/4 + 1/2 -b
-a = (arctan 1/4 + 1/2 - b) /2
a = -arctan 1/8 -1/4 + b/2 ...
Comment passes-tu de
si tu permets je vais me traiter de débile.
je corrige donc: a = -2 arctan 1/4 - 1 + 2b
a = -1/2 arctan - 1 + 2b
Je dois me déconnecter bientôt.
Procède de même avec les dérivées.
Trouve les valeurs de a et b.
Puis trace la fonction pour voir si elles se recollent bien.
ok. merci beaucoup pour l'aide. j'ai pas fait de maths depuis 3 ans donc ya des trucs qui me font bien ramer. merci.bonne soirée.
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