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Posté par kina
Bonjour!
Je cherche à prouver que f(x) est strictement supérieure à -1/n.
f(x)=1/x+1/e^x-1/n pour tout x > 0.
Je sais qu'elle est décroissante sur R+*.
Comment faire?
Merci d'avance.
comme x > 0 on a 1/x > 0 et quelque soit x, on a 1/e^x > 0
donc 1/x + 1/e^x > 0
en ajoutant -1/n à cahque membre de cette inéquation on a
1/x + 1/e^x -1/n > 0 -1/n avec n
0
donc f(x) > -1/n
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