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pouvez vous m'aider à faire ces deux questions svp merci
Soit Pn(x)=(x+1)^n+x^n+1
a)Conditions necessaires et suffisante pour que Pn soit visible par x^2+x+1
b) Vérifier que :n solution <-> n+6 solution. Quelles sont les solutions ?
pouvez vous m'aider à faire ces deux questions svp merci
Soit Pn(x)=(x+1)^n+x^n+1
a)Conditions necessaires et suffisante pour que Pn soit divisible par x^2+x+1
b) Vérifier que :n solution <-> n+6 solution. Quelles sont les solutions ?
Les racines de A = X2 + X + 1 dans 
sont j = (-1 + i
3)/2 et j2 .
Soient 
* et Pn = (X + 1)n + Xn + 1 .
Comme les coefficients de Pn sont réels Pn(j) et Pn(j2) sont conjugués .
A divise donc Pn SSI Pn(j) = 0
Comme Pn(j) = (-j2)n + jn + 1 et j3 = 1 ......
As-tuu calculé Pn(j) ?
Comme j3 = 1 tu commences par examiner les P3k+1(j) , P3k+2(j) , P3k+3(j) , pour k .
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