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Fonction
Bonjour/ Bonsoir
j'ai un dm de maths à faire pour la rentré et je bloque complètement sur un exercice, j'aurai besoin de votre aide, le voici :
Un condensateur de capacité C (C=0.5 µF) est monté dans un circuit électrique en série avec une résistance de valeur R=4Ω. Un générateur fournit au circuit une tension E (en V ) en fonction du temps t ( en s).
A l'instant t, la charge du condensateur est modélisé par la fonction C définit par
C(t) = 50C ( 1- exp( -t/RC) )
1) Étudier les variations de la fonction C et dresser son tableau de variation.
2) Construire sa courbe représentative dans un repère.
3) Quelle est la charge limite du condensateur ?
Merci d'avance
Bonjour, toujours pareil les variations d'une fonction, on dérive, on étudie le signe de la dérivée, on fait un tableau de variations.
Euh je comprends plus là ^^
Pour l'instant j'ai C(t)' = 50 ( ... )
et je ne sais pas quoi mettre dans la paranthèse
j'avais espéré que tu trouverais tout seul 
si u = -t/RC alors u' = -1/RC (R et C sont des constantes)
donc la dérivée de C(t) = 50C ( 1- e-t/RC ) c'est C '(t) = 50C(1/RC) e-t/RC = (50/R)e-t/RC
Ahhh d'accord je comprends maintenant ce que tu me disais. Désolé j'ai un peu de mal après le réveillon ^^
Et donc maintenant j'étudie le signe etc.. ?
Oui ça je sais mais comme R et C sont des constantes qui sont aussi positive la fonction est strictement positive et strictement croissante ?
la dérivée est strictement positive et la fonction strictement croissante, oui OK
(dans la fonction il y a un - donc pour le signe, il faut voir plus en détail)
Donc tu les as les variations ? fonction croissante qui part de 0 et qui tend vers une limite.
C'est quoi la limite quand t tend vers l'infini ?
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