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fonction

Posté par feriel (invité) 24-10-06 à 12:06

bonjour je sais que c'est une question tres facile mais comment faire pour trouver si la fonction est dérivable en -1.  je sais qu'il faut utiliser lim [(f(x)-f(a)]/(x-a)  mais pouvez vious me communiquer le résultat à trouver car moi j'ai trouver qu'elle est dérivable en - donc elle n'est pas dérivable.  mon résultat est il bon?   merci d'avance
PS:  f(x) (1-x)(1-x2)

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 12:20

Salut feriel

Citation :
moi j'ai trouver qu'elle est dérivable en - \infty donc elle n'est pas dérivable. mon résultat est il bon?


Alors là c'est qu'il a un problème!

Une fonction dérivable en \infty cela n'a pas de sens!
D'autant que ta fonction f n'est même pas définie pour x < -1...

Tu es sûr que tu ne veux pas dire que le taux de variation en 1 tend vers -\infty quand x tend vers 1 plutôt?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 12:20

c'est qu'il y a*

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 12:24

en fait je voulais dire que puisque la limite est en -

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 12:25

pardon je n'ai pas fini, si elle est dérivable en - alors sa tangente est horizontale. mais sinon le résultat est bon?

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 12:25

nan pardon sa tangente est verticale

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 12:26

En fait f est dérivable en 1, on a même f'(1) = 0 par cette méthode.
En revanche f n'est pas dérivable en -1 car la limite du taux de variation est en effet -\infty.

Tu as bien calculé \lim_{x\to {(-1^+)} \frac{f(x)-f(-1)}{x-(-1)}?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 12:28

limite quand x tend vers -1+ de (f(x)-f(-1)/(x-(-1)) pardon

Et encore une fois, ca ne veut rien dire, être derivable en ...

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 12:32

mais pourquoi lim [( 1-x)(1-x2]/ (x+1) = +,  je sais que f(-1)=0  mais comment trouver +

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 12:39

Non c'est -infini.
On va le faire ensemble.

Peux-tu m'écire le taux de variation de f en -1 (remplace f directement par sa formule et simplifie ce que tu peux)?

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 12:47

en fait moi j'ai fais ça:
lim (x tend vers -1, x-1) [(1-x)(1- x2) ]/ (x+1)  apres j'ai  lim (x tend verx -1......) [(1-x2) - x(1-x2)]/ (x+1)
apres j'ai multipilé par la formes conjugué et j'obtien (-2x2-1)/ [(x+1)(x(1-x2)+((1-x).
et je touve une limite en -

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 13:08

Ouh là que c'est compliqué!

Je crois que tu as fait une erreur au numérateur, je trouve 1+x^4 à la place.
De toute façon, ce n'est pas concluant directement.

Sans passer parl'expression conjuguée, que dirais-tu d'utiliser

\sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-x}\sqrt{1+x} et 1+x=\sqrt{1+x}^2 pour -1

Posté par
Tigweg Correcteur
re : fonction 24-10-06 à 13:10

pardon, je trouve 1-2x^2+x^4=(1-x^2)^2 au numérateur, donc en fait tu peux aussi simplifier avec le bas et c'est concluant, désolé

Mais c'est un peu plus compliqué que ce que je te propose

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 18:43

désolé mais je ne vois toujours pas comment trouver que la lilmite est égale a +

Posté par feriel (invité)re : fonction 24-10-06 à 19:10

désolé mais c'est super important, personne ne peut m'aider?



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