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Niveau Licence Maths 1e ann
Fonction à deux variables (continuité, différentiabilité)
Posté par Dreelow69
Bonsoir,
tout d'abord merci à ceux qui vont tenté de répondre.
Voilà l'énoncé de l'exercice :
Soit f la fonction définie de R² dans R par :
f(x,y) = (xy^3)/(x²+y²) si (x,y)différent de 0, et 0 sinon.
Démontrer que pour tout x,y de R², |f(x,y)| inférieur ou égal à x²+y²
Voilà, c'est sûrement un problème insignifiant et débordant de facilité pour certains, mais vraiment pas pour moi.
Merci d'avance pour vos réponses.
Merci, le problème, c'est juste que je pige pas tout à fait tes inégalités, tu pourrais détailler un peu plus s'il te plait ?
Merci encore.
Pour tout (x,y) 
2 on a :
0 
y2 x2 + y2 et
0 |xy| 2 |xy| x2 + y2 puisque x2 + y2 - 2 |xy| = (|x|- |y|)2
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