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Nightmarere : Fonction Beta 11-12-08 à 01:31

Pose u=t² et v=z² et ensuite fait un passage en polaire

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H_aldnoerre : Fonction Beta 11-12-08 à 13:08

C'est bien \Large \Gamma(x)\Gamma(n+1)=4\Bigint\Bigint_{]0,+\infty[^2}t^{2x}z^{2n+1}exp(-(t^2+z^2))dtdz avant le passage en polaire ?

Posté par
Nightmarere : Fonction Beta 11-12-08 à 13:12

Oui

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Nightmarere : Fonction Beta 11-12-08 à 13:15

Bon ça marche en polaire, mais je crois qu'on pouvait éviter ça en posant, au lieu de passer au carré, :

3$\rm \{{z=u+v\\t=\frac{z}{u}

Posté par
H_aldnoerre : Fonction Beta 11-12-08 à 20:08

t=rcos(a) et z=rsin(a) et je trouve \Large%20\Gamma(x)\Gamma(n+1)=4\Bigint\Bigint_{]0,+\infty[^2}(cos(a))^{2x}(sin(a))^{2n+1}exp(-r^2)rdrda, pour finir avec cette méthode !

Est-ce correct?

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