Bonjour à tous.
J'ai un exercice à faire et pour être franche je n'ai strictement rien compris.
Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serais très reconnaissante.

Monsieur Derazet, pour un concert, prend un médicament régulant le rythme cardiaque pour gérer son trac. La concentration du produit dans le sang, au temps t0 (mesuré en heures), est de
t>0, f(t) = (1/t)e^{-1/2(ln t)[sup]2}[/sup], f(0) = 0

1. La fonction f est-elle continue à droite en 0 ?

2. La fonction f est-elle dérivable à droite en 0, et si oui, que vaut f'(0) ?

3. Etudier f, et tracer sa courbe représentative.

4. Quelle est l'image de [0,[ par f ?

5. Selon les valeurs de u, combien de solution en t possède l'équation f(t) = u ?

6. Montrer que f est bijective de [0,1/e] dans [0,e]. Montrer que la réciproque g (de la restriction de f à [0,1/e]) est croissante de [0,e] dans [0,1/e].

7. Montrer que f est bijective de [1/e,[ dans ]0,e]. Montrer que la réciproque h (de la restriction de f à [1/e,[) est décroissante de [1/e,[ dans ]0,1/e]

8. Calculer g et h.

9. Monsieur Derazet souhaite que, au début du concert, la concentration du produit soit de u0= 1/(ee) et augmente pendant le début du concert. Combien de temps avant le concert monsieur Derazet doit-il prendre son médicament ? Pendant combien de temps la concentration du produit restera-t-elle supérieure à u0 pendant le concert ?

Voilà.
Merci à tous ceux qui m'aideront à comprendre et à faire cet exercice.