Bonsoir,

que veux-tu savoir exactement? La fonction caractéristique de quel ensemble déjà?

non son application car je connais tout ses propriété mais prk elle est la la fonction caractéristique elle sert a quoi !

Ca ne me dit toujours pas de quel ensemble on prend la fonction caractéristique...

voila la definition que j'ai pas vraiment compris a quoi elle sert

Eh bien déjà aux vues des propriétés, ne vois-tu pas qu'elle facilite beaucoup de calcul sur les ensembles? Plutôt que de manier des réunions, des intersections ou des différences symétriques assez lourdes, on se ramène à du calcul de fonction qu'on sait très bien faire.

Ensuite dans le cas où on a des ensembles un peu plus précis, elle sert beaucoup en théorie de la mesure et des probabilités. Dans le cadre de la sup, tu t'en serviras aussi pour faire de jolis contre-exemples (La fonction caractéristique des rationnels est typiquement la fonction que l'on doit sortir lorsqu'on demande une fonction presque jamais continue)