Bonjour !
Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider pour une question d'1 exercice.

Soit (E) : 1/x = x-2

1) Un élève considère la fonction g défini sur ]0;+[ par :
g(x) = x-2 + 1/x

a) Déterminer les limites de g aux bornes de l'ensemble de définition.

Donc je trouve : lim g(x) quand x tend vers 0 = 0
et lim g(x) quand x tend vers + =  +


b) On note g' la dérivée de g. Calculer g'(x). Montrer que g est strictement croissante sur ]0;+[.

Je trouve : g'(x) = 1 + -x'/x².
g est strictement croissante sur cet intervalle car 1 et -x'/x² varie toutes les 2 dans le même sens.

c) En déduire le nombre de solutions de l'équation (E) et en donner un encadrement d'amplitude 10-².

2) Un autre élève dit qu'il peut résoudre l'équation (E) algébriquement.
Justifier en résolvant l'équatiob, que cet élève a raison !

Est-ce que quelqu'un peut me dire pour la 2)a et b si c'est correct et m'aider pour la c et la 3 ?
Merci d'avance