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fonction constante
Posté par hln_90
bonjour tout le monde. je dois prouver qu'une fonction est constante.
f(x)=sin6x+cos6x+3sin2x*cos2x
je calcule la dérivée
f'(x)= 6cos5x-6sin5x+6cosx*cos2x-2sinx*3sin2x
= 6(cos2x-sin2x)
=6 cos 2x
voila mais avec ceci est ce que cela prouve que c'est une fonction constante
Je me demande aussi si je n'aurais pas fait de fautes dans la dérivée
Merci d'avance
Bonjour
f'(x) = 6sin5x.(cosx)+ 6cos5x .(-sin x)+3.2.sinx cosx( cos²x -cos²x)
Je propose une autre démonstration, utilisant cos²x+sin²x = 1:
1 = 13 = (cos²x+sin²x)3 = sin6x+3.sin4x cos2x+3.sin2x cos4x+sin6x= sin6x+cos6x+3. sin²x.cos²x (sin²x+cos²x) = sin6x+cos6x+3sin2x*cos2x
CQFD
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