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Fonction de classe C², recherche d'une inconnue
Bonjour,
on pose f de classe C² sur [a,b] (a<b) telle que f" soit dérivable sur ]a,b[.
et 
(x)= f(b)-f(x)-(b-x)f'(x)-(b-x)f"(x)/2 -(b-x)3k/3!
on cherche k tel que (a)=0.
je me demande s'il vaut mieux que j'isole bêtement k ou s'il faudrait mieux utiliser Taylor avec reste intégrale pour répondre à cette question (la formule donnée encourage plutôt à faire le deuxième choix).
Si c'est Taylor, comment intégrer une fonction dont on sait juste qu'elle est C² ? Une intégration par partie me semble mal venue étant donnée que je retomberais sur f(b)=f(b) au final...
Merci pour vos conseils.
Bonjour
Bien sur ça dépend de la suite de l'histoire... mais il me semble qu'une "bête" identification fait l'affaire...
et bien il ne reste qu'une question ensuite qui est exprimer k en fonction de f(3)(x) donc Taylor interviendra peut être là^^. Je vais donc déjà faire l'identification.
Merci 
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