Bonjour
s'il y a égalité, c'est que les deux inégalités sont vraies ... tu n'as plus qu'à remonter tes manches et les démontrer ....

Ben le truc c'est que je ne sais pas si les deux inégalités sont vraies... Si l'une d'entre elle est fausse, je dois trouver un contre exemple.
J'ai réussi à démontrer l'une des deux:

sup { inf { f(x,y) , xA } ,  yB } inf { sup { f(x,y) ,  yB } ,  xA }


Il suffit d'écrire les définitions (plus petit/grand des majorants/minorants) et ça sort.

Intuitivement, je dirais que l'autre est fausse, mais je trouve pas de contre exemple.

Toujours pas de contre exemple?

Bonjour

A=B={0,1}

f(0,0)=0 f(0,1)=3 f(1,0)=2 f(1,1)=1

Merci,

Tellement simple qu'il fallait y penser!

Eh oui!