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Fonction dérivable
Je sais que f(x) = (2x+1)/(x^2+2) et je veux de l'aide pour calculer f(x) = 1
et f(x) > 1 .
bonjour olivier24 !
tu as f(x)=1
équivaut a : (2x+1)/(x²+2)=1
donc 2x+1=x²+2 (on met au même dénominateur puis on simplifie )
ensuite: x²-2x+1=0
donc : (x-1)²=0
par conséquent: x=1
donc f(1)=1
pour l'inéquation tu sais que f(x)-1=(x-1)² (se que je viens d'écrire)
or (x-1)² est tjr positif
donc S=R/(1) (attention c'est égale a R/(1) car ton inéquation est strictement positive et donc f(x) ne prend jamais la valeur de 1 et par conséquent x=1 n'est pas définie)
si tu veux interpréter ton résultat tu pourra dire que le point de coordonnées(1;1) est le minimum de f sur R 
merci pour notre aide
PS: Nicolas_75: oui je voulais bien résoudre l'équation f(x) = 1 .
Voici l'enoncé d'un exercice avec lequel j'ai des difficultés :
J'ai fais la question 3, 4 a), 4 b), 4 c)
Soit f la fonction définie sur [-4 ; 5] par (x)=(2x+1)/(x^2+2) ; on note (C) sa courbet représentative dans le plan rapporté à un repère orthogonal .
1. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses.
2. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (C) avec l'axe des ordonnées
3. Calculer f'(x)
4. a) Développer -2(x+2)(x-1)
b) Etudier le signe de -2x^2-2x+4
c) En déduire le signe de f'(x), puis le sens de variation de f. Dresse son tableau de variation.
5. Résoudre l'équation f(x) = 1
6. Résoudre l'inéquation f(x) > 1
MERCI DE VOTRE AIDE.
*** message déplacé ***
salut,
question 1.
les points sont tel que y=0, donc f(x)=0.
question 2
Les points sont tel que x=0, donc y=f(0)
question 5
f(x)=1
2x+1=x²+2
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
question 6
f(x)>1
x²-2x+1>0
(x-1)²>0
Ceci est toujours vrai. Donc l'ensemble de solutions est R.
Ptitjean
*** message déplacé ***
merci pour ton aide mais je ne comprend pas pour la question 1 et 2, peut tu expliquer .
MERCI
*** message déplacé ***
Quel est la particularité de tous les point de l'axe des abscisses ?
*** message déplacé ***
salut
pour la question 6
(x-1)²>0
f est definie sur [-4 ; 5]
donc l'ensemble deessolutions est [-4;11;5]
[u]*** message déplacé ***
pour ptitjean : sur la calculatrice le point d'intersection pour la 1) est le point d'abscisse -0.5 et d'ordonnée 0 alors que lorsque je calcule
f(x) = (2x+1)/(x^2+2) donc
f(0) = (2*0+1)/(0^2+2) = 1/2
J'ai du me trompé quelquepart
*** message déplacé ***
en réponse à drioui, l'ensemble de solution est [-4; 5]
Un carré est toujours positif...
Pour Olivier
En effet tu t'es trompé, quand tu calcules f(0), tu cherches la réponse à la question 2, et non à la question 1.
Pour la question 1, cherche x tel que f(x)=0.
Ptitjean
*** message déplacé ***
c'est correct le point d'intersection avec l'axe des ordonnees est E(0;1/2)
*** message déplacé ***
tu as raison petijean
Un carré est toujours positif...mais ici il est strictement positif si tu donne à x la valeur 1 alors tu aura 0>0 ce qui faux biensur
*** message déplacé ***
ok merci je vais essayé de le faire si j'ai un problème je le dit .
MERCI
*** message déplacé ***
Ptitjean pourrait tu m'expliquer la question 5) en allant moins vite .
MERCI
*** message déplacé ***
stp ptitjean 'explique la question 5) à notre ami olivier24 car il n'a confiance qu'en toi !
*** message déplacé ***
bien sûr
En multipliant de chaque coté par x²+2 (tu peux car non nul)
2x+1=x²+2
On met tout du même coté
x²-2x+1=0
On reconnait une identité remarquable
(x-1)²=0
d'où x-1=0
x=1
Ptitjean
*** message déplacé ***
excuse moi drioui mais je voulais savoir comment ptitjean avait fait pour la question 5) mais si tu sais, ton aide est la bienvenue .
*** message déplacé ***
Ptitjean pourrait tu me dit on est part le 2 dans
2x+1=x²+2 ensuite tu écris x²-2x+1=0 il est où le 2 .
*** message déplacé ***
ben tu as 1 du coté gauche, et 2 du coté droit.
En mettant tout du même coté, ca te fait 2-1, soit 1 
*** message déplacé ***
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