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fonction dérivable et continue...

Posté par loulou0031 (invité) 06-10-07 à 16:29

bonjour,
voila jai un problème a un exo de mon dm de math...la question:

*Dans chacun des cas suivants, indiquer si les 2 propriétés citées peuvent être vérifiées simultanément ou non. Si la réponse est "oui", donner un exemple (un graphique sera accepté); dans le cas contraire, justifier la réponse.
  a) f est continue en a et f est dérivable en a;
  b) f est continue en a et f n'est pas dérivable en a;
  c) f n'est pas continue en a et f est dérivable en a;
  d) f n'est pas continue en a et f n'est pas dérivable en a.

Si vous pouviez m'aider a prouver ces propriétés ca serait tres tres apprécié!
merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:33

Bonjour,

a) POSSIBLE
exemple : la fonction "carrée" en x=2,7

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:33


b) POSSIBLE
exemple : la fonction "valeur absolue" en x=0

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:34

c) IMPOSSIBLE
Cf. le cours

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:35

d) POSSIBLE
exemple : la fonction qui, à x, associe -1 si x < 0, et +1 si x >=0
Elle n'est ni continue ni dérivable en 0.

Posté par loulou0031 (invité)re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:36

merci beaucoup pour tes réponses, mais c'est quoi ce que tapelle une fonction "valeur absolue"?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:38

La fonction qui, à x, associe |x|, égale à -x si x est négatif, ou x si x est positif.

Posté par loulou0031 (invité)re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:39

ok, merci beaucoup!
j'aurais peut être d'autres difficultés en avancant dans le dm...
merci encore!  (c'est pas souvent quon me répond aussi vite)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : fonction dérivable et continue... 06-10-07 à 16:40

Je t'en prie.



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