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Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour faire cet exercice svp; voici l'énoncé :
Un artisan qui fabrique des petits meubles fait une étude qur une production comprise entre 0 et 60 objets . Le coût de production, en euros, de x meubles fabriqués est donné par :
C(x) = x² + 50 x + 900,
pour x appartenant à l'intervalle [0;60].
On étudie la fonction f définie sur l'intervalle [7;60] par :
f(x) = x + 50 + 900/x.
1.a) Déterminer la dérivée de f.
b) Justifier que f'(x)= (x - 30)(x + 30 )/x².
2. Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [7;60].
3. Compléter le tableau suivant :
x 7 10 15 20 25 30 40 50 60
f(x)
(Pour celle ci je crois ke j'ai trouver)
4. Graphique (je l'ai fait par raport a mé résultat ds le tableau précedent )
5. On suppose la production comprise entre 7 et 60 objets. Quel nombre de meubles doit fabriquer l'artisan pour que le coût unitaire moyen soit minimal . Indiquer ce coût .
Merci d'avance de votre aide ^^ . Bisous
1) f'(x)=1 - 900/x²
2)f'(x)=1 - 900/x²= (x²-900)/x² = (x - 30)(x + 30 )/x²
2)x² est positif donc le signe de f'(x) c'est le signe de (x-30) (x+30)
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