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fonction et dérivation

Posté par loudi (invité) 01-11-06 à 14:34

bonjour,

j'ai un devoir de math à faire pendant les vacances et je suis pas bonne en math!j'ai quelques questions qui me pose problème,la première partie de l'exercie j'ai réussi mais pour la deuxième partie j'ai des problèmes j'ai répondu à quelques questions mais sans conviction...est ce que quelqu'un pourrait m'aider? merci beaucoup.

on considère la fonction f définie sur l'intervalle (30;90) par f(x)= 11520/x + 5x +50

j'ai complété f(x) dans le tableau suivant (c'est vrai que mon tableau n'est vraiment pas le tableau n'est pas super)

x    30   40   50     60   70     80   90
f(x) 584  538  530,4  542  564,6  594  628

ça c'est bon c'est sur, je vous donne ça pour pouvoir comprendre la suite
donc après dans mon repère j'ai placé les septs points obtenus et tracé ma courbe donnant l'allure de la représentation graphique de la fonction f, sachant que la fonction f admet un minimum pour x=x0 sur l'intervalle (30;90).


on note f' la dérivée de la fonction f
        
a)déterminer l'expresssion de f'(x)

j'ai trouvé f'(x)= -11520/x2 + 5

b)Vérifier que f'(x)= 5x2-11520/x2
celle là je n'y arrive pas du tout

c) résoudre l'équation 5x2-11520=0
j'ai trouvé x2=2304

d) en déduire la valeur de la solution x0 de l'équation f'(x)=0 sachant x0 appartient à l'intervalle (30;90).je n'y arrive pas...je ne vois pas comment faire du tout

calculer la valeur du minimum f(x0) de la fonction f. Celle ci non plus...

voilà, je suis désolé si ce n'est pas très explicite...mais ce n'est pas facile d'expliquer quand vous ne pouvez pas voir l'exercice.

en tout cas j'éspère que vous allez pouvoir m'aider
je vous remercie d'avance de l'intention que vous allez portez à ma demande.

MERCI

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:37

Salut

On a bien 4$f^'(x)=\frac{-11520}{x^2}+5

Reste à même dénominateur.

4$f^'(x)=\frac{-11520+5x2}{x^2}

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:40

merci beaucoup c'est gentil donc c'est bon ce que j'ai trouvé c'est cool!

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:40

de rien

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:45

pour la question b) j'ai oublié des mots...

c'est:

vérifier que f'(x) peut s'écrire sous la forme :

f'(x)= 5x2-11520/x2

merci

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:48

Et alors ?

Je t'ai dis comment faire : il faut mettre au même dénominateur.

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:50

oui je sais j'ai essayé mais je n'y arrive pas ...

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:53

4$f^'(x)=\frac{-11520}{x^2}+5=\frac{-11520}{x^2}+\frac{5x^2}{x^2}=\frac{-11520+5x^2}{x^2}=\frac{5x^2-11520}{x^2}

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:53

je ne vois pas comment faire, tu reprends f'(x)= -11520/x2 + 5
mais après je ne vois pas...je suis très nul je sais (rires)

merci

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:54

oh c'est super gentil de ta part je te remerci beaucoup beaucoup

j'ai compris !


merci encore t'est super !

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 14:54

de nada

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:01

personne ne peut m'éclairer pour la suite de l'exercice...

merci beaucoup

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:02

Citation :
c) résoudre l'équation 5x2-11520=0
j'ai trouvé x^2=2304


Oui donc x= ?

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:19

moi aussi j'ai trouvé ça mais oui pr x je ne c pas donc c'est pas bon se que j'ai trouvé car il faut enlever le carré c'est ça?

MERCI

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:22

Tu sais que \sqrt{x^2}=|x|

Donc comme 4$x^2=2304 alors 4$x=\sqrt{2304}=48 OU 4$x=-\sqrt{2304}=-48

Tu as deux valeurs possibles.

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:24

ou sinon est ce que je peut divisé 11520 par 5 au carré ça fé 460,80 mais je ne crois pas que c'est bon

MERCI

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:27

merci beaucoup je n'y avais pas pensé à ça !

je te remerci vraiment pour l'aide que tu m'apporte c'est vraiment gentil de me consacrer de ton temps!

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 15:29

C'est normal

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:05

fusionfroide m'a bien aidé mais pour le reste de l'exercice je suis toujours en difficulté
est ce que quelqu'un peut m'aider????

MERCI BEAUCOUP

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:08

Citation :
d) en déduire la valeur de la solution x0 de l'équation f'(x)=0 sachant x0 appartient à l'intervalle (30;90).je n'y arrive pas...je ne vois pas comment faire du tout


Tu as résolu 4$5x^2-11520=0

Or, 4$f^'(x)=0 équivaut à 4$5x^2-11520=0 pour 4$x \neq 0

Quelle est la solution appartenant à (30;90)
Est-ce 48 ou -48

Franchement, tu pourrais faire un effort non ?

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:11

la solution est 48

je fais des effort je cherche

merci

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:13

Oui c'est bien ça

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:14

Tu essaies la dernière question ?

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:19

donc en faite à la question c) 48
et la d) c'est osi 48 alors
c'est bien ça? je me trompe pas

oui j'essaye la dernière question

merci

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:23

la dernière question c'est:

f(xo)=11520/48+5*48+50
f(xo)=530

c'est ça?

MERCI BEAUCOUP

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 16:27

Oui c'est f(48)

Je te fais confiance pour les calculs, de toute façon tu vérifies à la calculette.

Voilà ton DM est terminé et tu profiter de tes vacances

Posté par loudi (invité)re : fonction et dérivation 01-11-06 à 19:24

merci beaucoup pour ton aide

il n'est pas tout à fait fini car j'ai un graphique à faire mais ça je vais y arriver pas de probleme.

En tout cas ton aide m'a était bénéfique!

merci pour tout et à bientôt peut être...

Posté par
fusionfroidere : fonction et dérivation 01-11-06 à 19:29

de rien


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