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Fonction exp

Posté par
Lnt_Florent 07-10-06 à 17:48

Bonjour à tous
On sait que f(x)=\frac{xe^x}{e^x+1}

Comment dois je faire pour montrer que f(alpha) = alpha + 1
Car je remplace x par alpha, puis je factorise par ealpha mais je ne trouve pas au final alpha + 1

Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction exp 07-10-06 à 17:55

Bonjour Lnt_Florent

Qui est \Large{\alpha} ?

Kaiser

Posté par
Lnt_Florentre : Fonction exp 07-10-06 à 18:59

Alpha est une solution de l'équation g(x)=0 dans la partie de l'exercice précédente

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction exp 07-10-06 à 19:55

OK, mais qui est g(x) ?

Posté par
Lnt_Florentre : Fonction exp 07-10-06 à 20:02

g(x) = ex+x+1

Il intervient aussi dans la dérivée de f' qui est
f'(x) = \frac{e^xg(x)}{(e^x+1)^2}

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction exp 07-10-06 à 20:08

Déjà, comme \Large{g(\alpha)=\alpha}, alors ça te dit que \Large{e^{\alpha}=-(\alpha+1)}.

Je te laisse continuer.

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : Fonction exp 07-10-06 à 20:10

salut Kaiser !

3$g(\alpha)=0 non ?

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction exp 07-10-06 à 20:15

Salut fusionfroide

Oui bien sûr !

Kaiser


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