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fonction exponentielle
Bonjour, j'ai quelques problèmes de compréhension à propos de cette fonction.
C'est la seule fonction solution de l'équation diferentielle y'=y avec y(0)=1, si je connais ben ma def 
.
Je me deandais comment expliquer la courbe de cette fonction, il est facile d'expliquer la fonction f(x)=x, en effet sa derivée est de 1(on peut donc la tracer facilement).
Mais comment expliquer la fonction exp, comment sait on que exp(3) vaut 20 par exemple?
J'ai du mal a compendre qu'une fonction puisse être égale à sa derivée.
Si quelqu'un pourrait m'éclairer, même si ca parait peu être logique..
Merci d'avance.
Bonjour
Le plus simple est de prendre 1 ou 2 exemples :
On sait que exp(0)=1 et qu'aussi exp'(0)=1.
Donc la courbe représentative de la fonction exponentielle passe par le point (0;1) et sa pente en ce point est égale à 1.
De même exp(3)
20. Donc exp'(20))20.
Donc la courbe passe par le point (3;20) et sa pente en ce point est égale à 20.
Je ne suis pas sûr que ça téclaire beaucoup ... 
Ok merci, si on veut retracer la courbe avec la methode d'Euler, on a:
exp(0.1)=0.1*exp'(1)+exp(1) <=> exp(0.1)=0.1+1=1.1
ainsi de suite et on a la bonne courbe?
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