bonjour! je coince au niveau de la question 3 pour trouver le signe de th'(x);je trouve :
th'(x)=ch²(x)-sh²(x)/ch²(x).mais pour trouver le signe sans déborder sur la question suivante...
voici l'exo.


on apelle cosinus hyperbolique la fonction définie sur R par:
ch(x)=exp(x)+exp(-x)/2
sinus hyperbolique la fonction définie sur R par:
sh(x)=exp(x)-exp(-x)/2
et tengeante hyperbolique la fonction définie par:
th(x)=sh(x)/ch(x)
1)étudier la parité de ces fonctions.interpréter graphiquement vos résultats.
2)dresser le tableau des signes de ces fonctions.
3)calculer les dérivées de ces fonctions puis dresser les tableaux de variations en justifiant soigneusement les limites en + infini et - infini.
4)montrer que pour tout x appartenant à R,
ch²(x)- sh²(x)=1
a)en dérivant f(x)=ch²(x)-sh²(x)
b)par un calcul algébrique.
5)montrer que:
ch(x+y)=ch(x)ch(y)+sh(x)sh(y) et que
sh(x+y)=sh(x)ch(y)+ch(x)sh(y)
6)déduisez en que:
th(x+y)=th(x)+th(y)/1+th(x)th(y)

désolé il est un peu long..mais je pense que c'est mieux de le mettre en entier.
merci d'avance de votre aide.