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fonction exponentielle
bonjour, j'ai un petit problème pour un exercice de math. Voici l'exercice en question:
a) Vérifier que la fonction g définie dans 
par:
g(x)= -e2x
est solution de l'équation (E):
y'-3y = e2x
b)Démontrer que f est solution de (E) si, et seulement si, f-g est solution de l'équation: y'-3y = e2x
c) Résoudre (E)
Pour la question a) il n'y a aucun problème, ni pour la question c). Le problème se trouve dans le b).
Dans le a) on a vérifié que g est solution de l'équation (E)
( on a g'(x)-3g(x) = e2x ). Cepandant dans le b) on demande si f est solution, on cherche donc si f'(x)-3f(x) = e2x.
On peut partir de: (f-g)'(x)-3(f-g)= e2x pour arriver à
f'(x)-3f(x) = e2x.Or g est solution et si on développe, on arrive pas au résultat attendu.
Pouvez-vous m'aider?
merci
a) vérifions que g(x) est solution de y' - 3y =e2x
g'(x) = -2e2x
donc y'-3y = -2e2x +3e2x = e2x
donc g(x) est solution de (E)
Salut 
je pense que ce serait plutôt ça, mais dans l'énoncé c'est écrit comme je l'ai mis, alors je sait pas s'ils se sont trompés ou pas...
pour la vérification de g solution de (E), c'est bon je l'ai démontré,c'est pour après que ça bloque
--> supposons que soit solution de
.
On a donc
Or on a aussi
On en déduit donc que donc
est solution de
:
--> supposons que soit solution de
Alors soit
Or, est solution de
donc
D'où
Donc f est solution de
Sauf erreurs.
je suis d'accord pour la démarche, mais ce doit être égale à e2x
et pas égal à 0...
la je comprend pas...
oui je pense aussi.
Et puis de toute façon demain je demande a ma prof de math.
merci pour les conseils...
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