salut
a^x=e^(xlna)

f(x)=1/2


2^x -1/(2^x)=-1/2

(2^x)²-1+(1/2) (2^x)=0 (car 2^x n'est jamais nul)

On fait un changement de variable X=2^x, et c'est une equation du second degré

comment peut on savoir que cette fonction est défini sur R?

2^x est définie sur R
2^x ne s'annule pas, c'est un polynome

pour tout x de e^x est strictement positif

je vous remerci et je voulais savoir pourquoi on doit mettre (2^x)².

J'ai multiplié par 2^x partout, pour ne plus avoir le 2^x au dénominateur...

comment avez vous fait pour simplifier les 2^x. si on a (2^x)-1/(2^x)+1=1/2 on multipli directemet le dénominateur par 1/2 ce qui donne (2^x)-1=1/2(2^x)+1 et la je suis bloqué.

(2^x)-1/(2^x)+1=1/2

(2^x)-1/(2^x)+1/2=0

(2^x)²-1+(1/2)(2^x)=0

pourquoi le +1 au dénminaeur disparait. et le 1/2 quand on le passe de l'autre côté il devient négatif.

f(x)=(2^x)-1/(2^x)+1=1/2

(2^x)-1/(2^x)+1-1/2=0
(1/(2^x))((2^x)-1/(2^x)+1/2)=0(1/(2^x))
(2^x)²-1+1/2(2^x)=0

lorsqu'on fait le calcul de vote deuxième ligne on trouve (2^x)-1/(2^x)²+1^x

Non, j'ai juste fait passer le 1/2 de l'autre coté

je comprend pas votre calcul. j ai vu que vous avez passez le 1/2 de l'autre côté ce qui est bon mais pour la suite je comprend vraiment pas j'ai pourtant fais plusieur calcul.Vous pouviez svp me détaillez les calculs pour que je puisse bien comprendre.

J'ai multiplié à droite et à gauche par 1/(2^x)

Non en fait j'ai voulu multiplié par 2^x

Je me suis trompé.

((2^x))((2^x)-1/(2^x)+1/2)=0((2^x))
(2^x)2-1+1/2(2^x)=0

eric ( enfin je suis nouveau je sais pas si j'ai le droit de faire ça..) tu pourrais m'aider pour un problème ?

et en passant désolé de te poursuivre...

Cree un nouveau topic, je te dis

(2^x)-1/(2^x)+1=1/2 (1)
on pose X=2^x
donc (1)X -1/X +1=1/2
  X -1/X +1-1/2=0
  X - 1/x +1/2=0
tu reduit au meme denominateur

ok merci bcp tu peut aller voir sur le forum le topic sur le lieu géométrique posté par simplyaude  voila ^^

mais le 1/2 quand on le passe de l'autre côté on cherche à avoir le meme dénominateur. Mais pourquoi vous le faite disparaitre.

1-1/2=1/2

mais on a pas le droit de faire ca. pourqoi vous passer le 1/2 au dénominateur

1-1/2=1/2. NON?

biensur je suis d'accord pour ce calcul la. mais comment vous faites passer le 1/2 au denominateur comme ca. [(2^x)-1]/[(2^x)+1]=1/2.
si on passe le 1/2 de l'autre côté on a [(2^x)-1]/[(2^x)+1]-1/2. Et donc la je cherche à avoir le même dénominateur.

A parce que le +1 est au dénominateur?
C'est
f(x)=(2^x)-1/((2^x)+1)?

oui

C'est plutot:

((2^x)-1)/((2^x)+1)?

Dans ce cas, c'est 1-  2/((2^x)+1)

éclaire moi davantage

merci comme meme

Je ne suis déja pas sur de la forme de la fonction. Peux-tu l'écrire clairement, en respectant les prioités, en mettant des parenthèses, etc....

f(x)= ((2^x)-1)/((2^x)+1)
La question c'est existe il des valeurs de x telles que f(x)=1/2 ?

((2^x)-1)/((2^x)+1)=1/2

2((2^x)-1)=((2^x)+1)

2*2^x-2^x-2+1=0
2^x-1=0
2^x=1
x=log(1) en base 2.
x=0

merci beaucoup Eric 1. Je suis tout à fait d'accord avec le calcul. Mais quand je remplace dans la fonction x par 0 je ne trouve pas 1/2. Tu trouve pas que c'est pas normal.

J'ai trouvé:

2*2^x-2^x-2-1=0
2^x-3=0
2^x=3
x=log(3) en base 2.

Merci beaucoup de ton aide