Bonsoir à tous,
j'ai un problème dans l'exercice suivant:
Enoncé : Soit (E) 3^x  +  4^x = 1 avec x un réel inconnu
1) Montrer que (E)   (3/5)^x + (4/5)^x =1
2) Etudier la fonction f définie sur R par f(x)= (3/5)^x + (4/5)^x - 1
3) Resoudre (E)
4) L'équation (F) : 3^x + 4^x + 5^x + 6^x = 7^x admet-elle une solution entière?

Mes réponses:
1) 3^x + 4^x = 5^x (3^x)/(5^x) + (4^x)/(5^x) = 1 (3/5)^x + (4/5)^x =1

2) je trouve que f(x) est decroissante sur R et l'equation f(x)=0 admet une solution unique : x=2.

3) et là je bloque, on sait d'après ce qui précède que x=2 est une solution de (E) mais c'est une solution particulière. Je ne sais pas comment procéder pour arriver à une formule générale.

J'attends toutes vos suggestions, MERCI MERCI