salut
et si tu étudiais la fct g(x)=exp(x+1)-(2x+1) et que tu montres que cette fct est positive alors ce serait vrai n aussi

Plusieurs problemes ;

Bornes du domaine ? ( [] ][ ]] [[ )
Pour que f existe, il faudrait pas non plus que tout x €R+`{ -n } ?
Ensuite, sup : >= j'imagine ?

Je suis bête.. x est sur R+ et n>o donc on oublie ce que j'ai dit.

Cependant, je passerai aussi par une autre fonction comme l'a dit coccio

dsl alors fn(x) est défini sur [0;+ inf[
n désigne un entier naturel non nul
exp(n+1) doit etre strictement supérieur à 2n+1

merci !

ca me parrait long en passant par une fonction mai je vais quan meme faire ca
si vous trouver une autre solution plus rapide n'hésiter a me prévenir
merci beaucoup en tout cas

je doit egalement trouvé fn(x)=0 ayant démontrer avant qu il n y a qu une solution unique dans [n;n+1]
j'ai encore besoin de vous s il vous plait

La récurence ne marche pas ici ?

Pn : exp n > 2n

P1 : e 1 > 2*1
<=> 2.7 > 2

P1 vrai

On suppose Pn vrai, a t on Pn+1 vrai ?

Ca doit être possible non ?

oui connaissant mon prof je pencherai plutot pour la récurence lol mai je vais quan mm essayé avec la fonction ce qui me parrait au final plus simple mai sinon je ferai la récurence
peut tu répondre a mon autre question stp !!!
merci bcp

Utilise le théoreme des bijections ou bien théoreme des valeurs intermédiaires

j'ai utilisé le théoreme des valeur intermédiaire pour dire qu il n y a qu une unique solution mai je doi determiner x en fonction de n

A mon avis, tu peux pas utiliser le tvi ici sachant que c'est pas un intervale fermé borné ( puisque n et n+1 ne sont pas connus )/

Enfin, je crois non ?

franchement je ne sais pas je commence a etre fatigué car je n 'arrive ni cette question ni celle d avan avecle récurence
c'est vraiment tro dur

Essaye avec le théoreme des bijections. C'est pas possible avec n/n+1 d'utiliser le tvi

Donc tu dis que f est continue sur l'intervalle, qu'elle réalise une bijection de l'intervalle vers l'intervalle etc

dsl je ne sais pas ce que c'est qu une bijection ....

C'est pas au programme c'est vrai, ils sont pas malins à l'inspection...

oui parce que je connaissait pas
ben du coup je sais pas parce que quan je fait x-n/x+n-exp(-x)=0 'est pa facile de trouver x en fonction de n

n un entier naturel non nul
on considere le fonction fn defini sur {0;+inf[ par fn=(x-n)/(x+n)- exp(-x)

la fonction est croissante et négative

voila la question qui me pose problème:
démontrer quel'equation fn(x)=0 admet une soolution unique  sur [n; n+1]
cette solution sera noté Un

voila j arrive a demontrer mai je n arrive pas a trouver la valeur de Un

merci d avance

*** message déplacé ***

bonjour

f est croissante de -oo (pour x->0+) vers 1 pour x->+oo

il n'y a qu'une seule valeur de x qui fournit f(x)=0

calcule f(n) et f(n+1)


*** message déplacé ***

j'ai deja fait ca mai je n'arrive pas a faire le calcul de Un c'est ca mon problème et je doit trouvé la valeur exacte car apres je doit calculer la limite de Un en +inf

*** message déplacé ***

en fait, montre que :

f(n)<0 (facile) et f(n+1)>0 (moins facile)

ainsi n < u(n) < n+1

il m'étonne que tu doives trouver, comme tu dis, " la valeur exacte " de u(n)

quand n grand, u(n) tend vers n

sinon, lorsque n -> +oo, U(n) étant supérieur à n tend aussi vers +oo

A vérifier


*** message déplacé ***

ui j'ai fai la première parti donc ca c'est bon c'est vrai que je n'ai peut etre pas besoin de calculer Un finalement

mais je doit ensuite calculer aussi en + l infini Un/n

puis je le faire si je ne connais pas Un?

en tout cas merci

*** message déplacé ***