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Niveau troisième
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fonction lineaire

Posté par
anushiya
10-03-13 à 22:23

bonjour tout le monde !!

j'ai un dm a faire sur les fonction linéaire pour la rentrée . Mais moi j'ai compris l'exercice mais je sais pas comment faire . pouvez vous m'aider pour faire l'exercice ?

voici l'exercice:

On considère la fonction h telle que h(3)=5 et h(-2)=-3,2
La fonction h est elle linéaire ?

Je sais trouver l'image et l'antécedent d'un nombre mais je sais pas  trouver si elle sont linéaire ou pas

Merci de m'aider pour cet exercice.

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:26

Salut,

tu sais calculer l'équation d'une droite avec 2 points ?

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:30

non je comprend pas ce que tu veux dire

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:35

tu doit trouver l'equation de h(x).
soit h(x)=mx+p
et tu sais que h(3)=5 et que h(-2)=-3,2.

tu dois trouver la valeur de m et de p.
Si p=0 alors h est linéaire
Si p0 alors h est affine

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:38

on fait comment pour savoir si c'est 0 ? ON  fait comment la calcule ?

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:45

soit h(x)=mx+p

m : le coefficient directeur
p : l'ordonné à l'origine

soit A(3;5) et B(-2;-3,2) appartiennent à la courbe représentative de h.
[tex]m=\frac{5-(-3,2)}{3-(-2)}=\frac{8,2}{5}=1,64
h(x)=1,64x+p
5=1,64*3+p
p= ?

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:45

m=\frac{5-(-3,2)}{3-(-2)}=\frac{8,2}{5}=1,64
 \\ h(x)=1,64x+p
 \\ 5=1,64*3+p
 \\ p= ?

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 10-03-13 à 22:54

Ahh j'ai compris !! mais c'est quoi le p on le remplace par quoi ??
Et il faut faire ca comme calcule à chaque fois qu'il demande si c'est linéaire ?

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 10-03-13 à 23:18

p c'est l'ordonné à l'origine.
pour trouver p, tu résous l'équation 5=1,64x3+p.

Pour savoir si une fonction f est linéaire(f(x)=mx), il faut vérifier que f(0)=0
mais ici, tu n'as pas l'équation de ta fonction, donc tu dois d'abord la trouver.

là je te dis que f(0)=0 et tout à l'heure que p=0 pour que ce soit linéaire.
Je ne me contredis pas
si f(x)=mx+p
alors f(0)=p
si p=0
alors f(0)=0 donc f(x) est linéaire.

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 11-03-13 à 16:31

enfaite jai pas vraiment compris avec le p , le p on doit le remplacr par un nombre ??
moi jai fait 1,64x3 sa fait 4,92 comme c'est linéaire o pas ?

MERCI de m'avoir aider quand meme

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 11-03-13 à 16:35

non tu dois calculer p.
5=1,64x3+p <=>
5=4,92+p <=>
p=5-4,92 <=>
p=0,080

donc h n'est pas linéaire.

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 11-03-13 à 17:35

ahhh jai compriss c'est juste le p qui me poser probleme
merci beaucoupp
mais une derniere question
si on trouve autre chose que 0 par ex 0,7 c'est pas linéaire aussi ??

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 11-03-13 à 17:51

oui.
f(x)=ax est une fonction linéaire.
f(x)=ax+b (ou mx+p) est une fonction affine.

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 11-03-13 à 18:36

et aussi quand on peut multiplier par EX f(x)=a*x c'estlinéaire aussi non ?

Posté par
Skare
re : fonction lineaire 11-03-13 à 18:40

f(x)=a*x, aussi noté f(x)=ax, c'est l'équation d'un fonction linéaire

Posté par
anushiya
re : fonction lineaire 12-03-13 à 00:13

Merciii beaucoup
tu m'a beaucoup aidé , si jai une bonne note c'est grace à toi

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